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En introduisant dans nos formules les simplifications admises et en 

 mettant qp,-f-^ au lieu de <p, on aura apres des reductions assez faciles 



I c {cosqD 1 sin<J-sin< 



\ -f {sin <f t sin^-{- cos<j>, cos 



en regardant Jk et J$ comme des infinement petites du meme ordre que c et i. 

 Mais comme g>, differe peu de <f, et la relation 



sin A sin <p = sin 



appartient au premier vertical on peut sans commettre erreur sensible sub- 

 stituer 



sin 



pour sm<p, sind + cos<p,cosocos< 



/Ik diflerant peu de zero. De plus en determinant Tangle , par la condition 

 (12) ........ tang , = tang 9, cos t 



on aura 



COSip, 



cos qp,smd4- sin ?, cosdcosi= - j-sin(<J-d,) 



COS Oj 

 COS(T t 



vu la petitesse de rf-rf,, quand en outre on se souvient qu'en general la 

 relation 



tang d == tang q> cos t 



appartient au premier vertical. 



Par ces cosiderations la formule (11) se changera en 

 cos qp, sin 6 



' 



ou t se determine par les observations suivant la formule 

 (14) ......... t = Q + y* 



9 et 7 designants le temps de passage et 1'etat du chronometre. 



Les calculs suivant la formule (13) deviendront plus faciles en mettant 



quand 5 se determine par la relation 



( 16 ) ....... tang rf = tang <p, cos t t 



t a signifiant le moyen entre tous les angles horaires observes d'une cer- 

 taine etoile. 



