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repond y=oo, et y:x= T- , la projection de la dite courbe (s) a pour 



asymptotes des lignes droites, dont 1'inclinaison sur 1'axe des x est = -^ 



2v 

 de Tangle droit. 



Du reste, 2z etant ='2(x v \=y>'[(c+i) v -{-(c-i) v ]=y v .(-i)e:(l*' l ') v ou de 

 meme signe que (-l)e, si v est pair, z sera alternativement -f et aux 

 bouts infinis de ces asymptotes. Car x etant = -f oo , z devient = (z*\ = 

 ,.v 2. JL _e p e e -e ' e 



-. 

 : (1 -",)", et e ne surpassant pas v, 1-", (ou le nouv. Sin. i-) est positif. 



Soit par ex. v = 6 et representons le plan infini xy par le cercle 



~ y-v 



012 . . 6 . . 11, divise en XII secteurs egaux, 



-T- ~ 



et soit AC=CO, y = ^:T'-^ = *. I 1 ", : I la = 



P. e - 



a 3 i : t 3 o=op , et Ton aura z=y e (-lf: z(l 12 i) 8 = 



ds*:dz*= 1-f- 



^ao .(-If =oo , et bien six 

 fois plus infini que x ou y, pour laquelle rai- 

 son la courbe s enfin devient perpendiculaire 

 au plan xy, ce qui s'ensuit aussi de ce que 



=1, lorsque r.our^oc, a savoir lorsque .r ou w = oo, 



comme nous verrons a 1'instant A mesure done que Q est = 0,1, 2, 3,.. .6, 

 s devient = -f- oo , co,+ GC, oo &c., pour la courbe (s) d'intersection des 

 surfaces z=nxy et x = r"xy, laquelle done est dans les points 0,2,4,6,8,10, 

 au dessus et dans 1, 3, 5, 7,9, 11 au dessous du plan xy, et a des distances 

 infmies de ce plan. Et I'affaire sera encore la meme pour des coordonnees 

 (x,y) assez considerables. La branche done de la courbe (s), qui com- 

 mence sur le point (2) du plan xy a une distance infinie, descend rapi- 

 dement au plan xy meme, pour le couper dans un point cherche (p) et 

 puis passer a quelqu'un des points negatifs (1,3,5,7,9, 11), et 1'aifaire sera 

 semblable pour les autres branches, dont chacune coupera le plan xy dans 

 son point; ce qui fournira un nombre =2v(=2.6=12) du point extreme 

 (0, 1,2,3 dc.), dont deux et deux (savoir un positif et un negatif) appar- 



