400 



Schol 2. Si a non constans feceris, invenies pro aequationcm 

 particularem III" vel V" ordinis, illius determinationi inservientem. 



Est enim $a=x. \-x. x a-}- 1 y. y a; ($a} = l-x. x (( 



$ &a = $a + $'ba = A, atquo " A = a A y * A, & J* fr A = o. 

 Hujus vero integrate completum ex. aeq. proposita facile colliges. 



Schol 3. Sin vero aequationem hanc fx+fy fu=4' X - 

 const, simili subjeceris analysi, invenies fx==c(Loc.L\-\-x A 

 a. L as -f fi L 1 -f a -f- y t si M = a?-f-y-f-a;.y fuerit. 



De modis, quibus constans 1 (sen % K\ irj, in compute functionis 

 Kappa occurrens determinelur. 



Cum hujus valor in functionibus dilogarithmicis eundem fere teneat 

 locum, quern TT in logarithmicis habet, ejus accurata determinatio maximi 

 est momenti. Qvod varie fiat: 



1) Primus modus ex summatione seriei s = i 32+51 77 + p 

 quae valet ^ I vel K-^TT, peti potest. Consideremus enim 



r(t}=j,tLt f~ t, sed j, e= t j + *i ...,ideoque]/'-^-.j; t = 



t 3! + '51 7J + , quod integrate, inter limites o 8C i sumtum, dictam 

 seriem s subministrat, quare /(1) = *. Posito veto t = T<p, fit 



K\ ) ideoque t -. 



1 (i) = -\-K\Tt, (quia T^TT = 1). lam vero ista series evadit 



Sl 



rehquos mdicat terminos = :- ---- - + > .? -4- . . . 4- /. 



34_1 :ih2_ 1 (.'P(2n 



quorum summam integratione et differentiatione invenire licet. Posito 

 scil. termino illius generali . - . - = &= 4 n -{- 2, erit = z 



\f\ n + J 1 ) 



?* = 4 </ & igitur / fl w =/J . j^f^, = C 1 s ^nr,, item- 



