fuiluiller sig till den slora nUra bom J 2 : J , <>cli inlervallcn 

 indlan /) och / Ur lika med summan af en stor och litcn 

 halfton, sa blir skilnadcn mellan Dis och Es ungefar | af 

 hula intervallen mellan D och E. Haraf inses, att om Dis 

 och AX i stallet for att narmas, helt ohetydligt aflagsna sig 

 flan hvarandra, sa blir afstandet mellan Dis och E dubhelt 

 sa" stort som afstandet mellan Es och E, samt heltonen delad 

 i tie lika delar. Samma jemkning kan afven ftfretagas med 

 Cis och Des, Fis och Ges, o. s. v. Enligt den princip, som 

 ha"rvid ligger till grund, sammanfalla nu Eis och Fes, His 

 och Ces, Cms och Des, o. s. v. sa att alia A3 tonerna re- 

 duceras till 19, nemligpn C, Cis, Des, D, Dis, Es, E, Eis, 

 F, Fis, Ges, G, Gis, As, A, Ais, B, //, His. For att full- 

 komligt kunna upphafva alia olikheter mellan likartade inter- 

 vallor, hcraknar fo'i'f. de 19 tempererade tonernas svangriings- 

 tal, derigenom att talet 2 uppho'jes till ,V, iV, o. s. v. 

 potens. Det visar sig nu, att delta system b'fverhufvud ger 

 de consonerande intervallerna renare, an det vanliga eller 

 duodecunalsystemet. Lilla tersens och stora sextens afvikning 

 svarar mot talet ||^, d f v. s. att da det tempcrerade A gor 

 12000 svangningar, gOr det rena A 12001, en tonskillnad 

 hvilken o'rat icke kan uppfatta. Stora tersen afviker foga mer 

 an ^ comma, men ar i detta system for lag, da den i det 

 vanliga ar comma fo'r ho'g. Qvmten och qvarten aro de 

 enda consonerande intervaller, hvilka afvika mera Un i det 

 vanliga systemet, nemligen ^ syntonisk comma, hvilken af- 

 vikning likval icke tyckes genera o'rat. Afven har ar qvinten 

 fo'r lag och qvarten for hog. Sedan undcrsoker fo'rf. de Of- 

 riga intervallerna och visar, att de alia nagorlunda svara mot 

 enklare talforhallanden, hvaribland afven 7-talet forckommer, 

 hvilket saknas i duodecimalsystemet. Den minsta intervallen, 

 hvilken kan anses ligga till grund fo'r systemet, ar obetydligt 

 mindre an den lilla halftonen, eller rattare tredjedelstonen, 

 hvilken intervall ar densamma som utgOr skilnaden mellan 

 dur och moll. Emedan 19 a'r ott primtal. ba Hr tredjedcls- 



