1 89 



branta Qvarseboklint, utmed sjokanten trenne trappgangar, 

 hvilka dock ej fortsatta langt at norr, cj engang uppsti^a till 

 platan af delta gneissberg. I stallet synas deruppe flera bppna 

 remnor fortsatta flera hundra alnar i N.N.V., med en bredd 

 af 2 3 alnar och ett djup af 30 40 alnar ned till bot- 

 ten, som a'r betackt med nedrasade gneisstyckeri,- utan att 

 nagot enda trappblock deribland kan upptackas. 



ry' 



2. Om Differential-equationen y'"+=z (Ax m +-^)y. 

 Hr MALMSTBN anforde: 



Den i analysen under narnn af RICCATIS equation bekanta 

 diiFerential-equationen 



* 2 , m 



y -{-ay +ux =o .......... (I) 



har, alltifran den tid da" den fo'rsta gangen af RICCATI r 17^6 

 Acta Erudtiorum framstalldes, utgjort ett foremSl for analy- 

 sternas synnerliga uppmarksamhet. Man lyckades visserligen 

 bestamma en Oclndlighet af sarskilta fall, da integrationen un- 

 der finit form var mojlig; men inga bembdanden af a'fven de 

 skarpsinnigaste mathematici fbrmadde dock, att for hvilket 

 va'rde som heist p5 m separera de variabla, och derigenom 

 komma integrationen att bero af vanlig quadratur. Emeller- 

 tid stod alltid mojligheten att hiiruti lyckas qyar och lockade 

 till nya bembdanden, tills anteligen LIOUVILLE i sin fbrtraffliga 

 afhandling: Remarques nouvelles sur I'equation de RICCATI 

 (Journ. des Math. Tom. VI, pag. 4) visade, att de redan 

 funna fallen 



voro de enda, da integrationen genom vanlig quadratur under 

 finit form , kundc verkstallas. 

 Genom att i (1) gbra 



