Derma omojlighet iir dock mer skenbar iin verklig, och vi 

 skola bar visa, att den sbkta slutexpressionen p n:te partiku- 

 lar-integralen icke blott later sig finna, utan presenterar sig till 

 och med under en form, som for sin enkelhet synes oss ganska 

 markvardig. 



Den calculernas vidlyftighet , som vid forsta paseendet ho- 

 tade att gora hvarje forsok, att generelt solvera det ifragava- 

 rande problemet, fruktlost, bar det lyckats oss undvika forme- 

 deist de under namn af Detenninanter kanda funktioner, hvil- 

 kas anvandning vid transformation af multipla integraler redan 

 lange vant ka'nd, och med hvilkas narmare nndersokning St- 

 skilliga af nutidens utmarktaste Analyster: CAUCHY, JACOBI, Bi- 

 NET, CATALAN m. fl. hafva sysselsatt sig. 



Jag kan naturligtvis vid detta tillfalle endast meddela re- 

 sultatet af den solution jag funnit af det ifragavarande proble- 

 met; detta innefattas i foljande 

 Theorem Om 



y i y i y - - - y 



y i 9 'a 1 y s J ni 



tiro n'\ partikular-integraler till eqvationen 



( w ) n Cni.) /-\ (n 2) 



y fry +Qy + 



der P 9 Q. R, etc. tiro funktioner Jtvilka som heist a/ x, sd 

 satisfieras denna equation dfven af 



v =y z +y z + y z + . . . y z 



y n y \ \ y 2 * y * s J n 1 



der i allmanhet 



da vi for korthetens skull sdtta 



JL v+ ' " ("~ 2 ) 



R I i n 1 



B; Att finna kompletta integralen till differcntial-eqva- 

 tionen: 



ft /t /I*^"l /I ~ 



