OFVEIISIGT 



jhf 



KONGL VETK\SKAPS-AIvADEMIE%S 



F0-KIIAN1)LINGAR. 

 Arg. 3* 1848. M 



Onsdagen den 10 Oktober. 



Forcdrag. 



1. Om integrabiiilets-villcorcn for differ ertlictl- 

 eqvatlonen of $:dje ordningen 



9 3 (^" / -f^ 2 (^Y / -f9 1 (^'- 4 -9 o y=o . . . . (I) 



hvarest <p (x) i allmdnhet betecknar en lei algebraisk funktion 

 af x utaf n:te graden, Hr L. SVANBERG meddelade haroin ur 



en skrifvelse ifran Hr A. F. SVANBERG. 



dy* 

 Enligt LAGUANGE'S beteckningssiilt ar bar ?/'":= o. s. v. 



For korthets skull kunna vi iifven siitta O i stiillet for 9 (x). 



n n 



Anvander man LIOUVILLE'S forfarande alt diiTerentiera (I) 

 v ganger och sedan bestamma differentiations-exponenten v 



sa, alt coe"fficienten for den sista termen - forsvinner, sa 



clx" 



er ha lies 



v i v 2 , v i 



V . .0^ +V .Q^ V ^+ 9o ^ ... 



Gor man sedan i den aterstaende eqvationen 



jr-hl 



d y __ 



rf" +1 x ' 



sa uppkommer 



Eqvationen (I) ar saledes transformerad att bero af (3), 

 och denna sednare kan ytterligare med bibehallande af sin 

 form pA atskilliga salt transformeras. 



