OPLOSSING VAN EEN STELKUNSTIG PROBLEM. 17 



en wij hcbben dus dezc waarden naar hare afdalende groolte le rangschik- 

 ken. Dewijl in (|S) eene onbekende x- a ontbreekt, die in () een positieveu 

 coefficient heeft, moot bij deze rangschikking aan dien coeflicient zijne plaats 

 gegeven worden. Hicrdoor bebben wij de afdalende waarden: 



F(1,G)-20JS, a s ==20, P(l,3)=r(l,8) = 15 J V, (2,6) = ISi, (1,4) = 12, T , enz. 



die dan aanwijzen in welke volgorde de onbekenden bij voorkeur ter vermin- 

 dering in aanmerking moeten komen; te wcten aanvankelijk x l en # B . 



Wij beginnen dus met x l = G v { en * 6 = 2 v 6 te stellen, waardoor 

 (a) en ((?) overgaan in 



327 (19, +22r c ) = en 13, + lOr, = 0; 



bieruit v l en v 6 berekenende, vinden wij waarden die de grenzen 6 en 2 le 

 boven gaan, waardoor blijkt, dat bet vermindercn van x, en x 6 ontoereikend . 

 is, en dus een dozer onbekenden tot nul vermindcrd moot worden. Omdat 



6, A, +^A, 13X6 10X2 ... . . . ,. 



- j 3 - positiet is, is net x 6 die tot nul vermmderd moet 





worden,, waarmede overeenstemt v 6 = 2, t>i = M v 6 = l, 7 3 en x l =^& ^, = 4^; 

 zoodat %i aanvankelijk tot 4^ moet verminderd worden en bijgevolg A, = 4 r 6 3 

 eene nieuwe grenswaarde voor x l wordt. Alzoo behouden wij de vergelij- 

 kingen: 



19*, -f 5a: 2 + 13ar 3 + 8x t + 20 x z 6x 7 + 10 a- 8 =0, .... (,) 



13a-, + 10a; 2 7or s 8a; 4 ..... 12ar 7 17.r 8 = ..... (,) 



met de grcnswaarden A, -= 4, |, A 3 = 18, A 3 = o, A 4 = 2J-, A 5 = 5, A 7 = 15 

 on A s = l, volgens welke nu 2 (a A) = ^SoJ" wordt. 



Vorder komt nu, volgens 11, de onbekende, die tot den coefficient a 3 = 20 

 behoorl, ter vermindcring in aanmerking, en wij stellen diensvolgens# 5 = 5 1) 5 , 

 waardoor (^) onvcranderd blijft, terwijl (,) geeft 



253} 20 v. =0; 



de waarde, die hieruit voor v s gevonden zou worden, gaat wederom de grens- 

 waarde 5 te boven; alzoo moet v 5 = 5 en # 6 = genomen worden, waardoor 

 wij behouden de vergelijkingen : 



19ar, + 5tf 2 + 13^ 3 + 8a- 4 - 6^ 7 + I0x s = ....... ( 2 ) 



13*, + 10o; 2 7*3 8 4 12a; 7 17* 8 =0, ....... (|? 2 ) 



met de grenswaarden A, = 4 r 8 3 , A 2 = 18, A 3 = o, A 4 = 2J, A 7 = 15 en A 8 

 volgens wclkc tbans ^(Ao) = 155|-- is. 



15 



NATUURK. VEHH. DER KONIKKL. AKADEMIE. DEEL VII. 



8 



