1'J OPLOSSING VAN EEN STELKUNSTIG PROKLKMA. 



H'udc waarde ti/ = "- to grens A/ niet overschrijdt. Overscbrijdt zij dio 



i;rcus niot, dan zal hel problema opgelost zijn, zoo men xi \i -" 



*# 



neeint, on aan al dc andere oribckcnden hare grensvvaarden geeft. Is echtcr 

 > A/, dan zal men eerst x t = moeten nemen en daarna lot de vroeger 



verklaarde vermindering van x m en x n moeten overgaan. 



Ili't is voorfs klaar, dat de vermindering van an ook tusschen de paars- 

 gewijze verminderingen der onbekcndcn zal moeten aangebragt worden, zoodra 

 <!<> al'dalende waarden van F (r , s), die men opvolgend gebruikt, beneden de 

 waarde van den coefficient a/ zoudcn komen. Alsmede dat, zoo er meer on- 

 bekenden in (i*) ontbrekcn, bare vermindei'ingen in vroeger of later plaats in 

 aanmerking zullen moeten komen, naargelang bare positieve coeflicienten in 

 () grooter zijn. 



Onderstellen vvij nu nog, dat de grootsle positieve waarde, die de formulo 

 (5) voor F (r , s) oplevert, gelijkelijk nit twee combination van onbekenderi 

 voortvloeit, dan moeten, volgens bet betoogde in 9, deze twee combination 

 icder eene zelfde onbekende bevatten. Nemen wij diensvolgens aan, dat de 

 combination van x m met ^,,, en van x m met x p , de onderling gelijke grootste 

 positieve waarden 



a n l> m a m b n apbn^anbp --vi m a \ mm f 



r-r f . , - (m , n) - - I 1 (m , p) / 



<>m - O n O m - Op 



hebben opgeleverd, dan moeten volgens 5 de verminderingen wel bij voor- 

 keur aangebragt worden in de onbekenden die tot deze combination behoo- 

 ren, maar deze drie onbekenden x iil} Xn en x p deelen met helzell'de regt in 

 die voorkeur. Vermindert men die dus alle drie en stelt men alzoo x m = A m v m> 

 x n = A n w n , x p = A/, v p , dan gaat bet voorste lid van () over in 



2 (a A) (a,nv m -f a,, + a p v p ) , ............ (6) 



terwijl uit (i^) volgt 



bm v,n + b n v n + b v ~ 0; .............. (7) 



de laatste vergelijking geeft 



p 



-/ V, , 



b m 



