OPLOSSING VAN EEN STELKUNSTIG PROBLEMA. 



blijl'l, naargelang hare complementcn klcincr zijn, zal men, oni de waarden 

 tli-r onbekcnden te vinden, die gclijktijdig aan ^j en (i*) voldoen, en wier 

 soin zoo groot mogelijk is, de verniindering dcr onbekcnden hi] voorkcnr inoe- 

 IIMI aanbrengen in die onbekenden, wier coeflicienlcn volgens de formule (.">) 

 ill- grootsle waarde voor F(r,.s) opleveren. 



Men beginnc dus met de onbekenden op alle mogclijkc wijzen te combine- 

 mi, voor zoover namelijk bare coeflicienten in () verscbillendc teekens hcbbcn 

 en in () niet bcide negatief zijn; voor elk dezer combination berekene men 

 volgens de formule (5) de waarde van F(r,s); en die combinatie, welke de 

 groolste positieve waarde voor F(r,s) oplevcrt, wijst dan de beide onbekenden 

 aan, die men bij voorkeur vcrminderen moet. 



0. 



Laten x m en x n de onbekenden zijn, door wier combinatie men voor F(r,s) 

 de grootste positieve waarde F(m,n) lieeft gevonden. Om dan te ondcrzoeken 

 of hot verminderen van die beide onbekenden, dat is bet substitueren van 

 x n = A m v m en x n = A n v n , tocreikcnd is om aan () en (?) te kunnen 

 voldoen, merke men op dat deze substitute blijkcns (2) en (4) de vergelij- 

 kingen () en (i*) doct ovcrgaan in 



b m v m + b n v n eu 2 (a A) (o, n -\- v n ) (m , n) 0, 

 waaruit voor de waarden der complementer! v m en v n gevonden wordt 



^ (a A) 



en 



~4 :F(i,n) 



overschrijden nu deze waarden do grenzen A m en A s niet, dan is de verniin- 

 dering der onbekenden x m en x a toereikcnd om aan () en (P) te voldoen, 

 zoodat ons problcma dan zal opgelost zijn, door te nemen 



2 (a A) _2(aA.) 



X m A m 



en aan al de overige onbekenden hare grenswaarden te gevcn. 

 Is echter 



I A 



i- 



01 -7 T- ^ An, 



