OPLOSSING VAN EEN STELKUNSTIG PROBLEM. o 



5. 



Verminderen wij dus twee onbekenden x r en x a , wier coefficienten in () 

 ten minste een van beide positief zijn, en wier coeflicienlen in (|3) verschil- 



lende teekens hebben, als wanneer j- een positief getal verbeeldt. Nemen 



wij alzoo, de complementen dezer onbekenden door v r en v s voorstellende, 

 x r A r v r en x s = A, v s) terwijl wij aan de overige onbekenden hare 

 grenswaarden gcven, dan gaat het voorste lid van () over in 



-5" (a A) (a r v r -\- a s v s ) (1) 



terwijl (/S) geeft 



f T \ 8 S }* * V / 



uit de laatste vergelijking volgt nu onmiddeliijk 



f, M J, M 



r + V s = V r \ I ( = V s \ 1 > , 



( b s ) ( b r ) 



dus 



v =-=^-(v + V ) v =-^-(o +) 



en 



a s b r a r b s 

 a r v r + a s v s => f (v r -\- Vs) ; 



Or O s 



slellen wij dus 



zoo vinden wij onmiddeliijk 



2(aA) (iv'+e.)F(r,) (4) 



voor de waarde die het voorste lid van () verkrijgt, door eene vermindering 

 der beide onbekenden X T en x s , die aan (|5) voldoet. 



Om aan de vergelijking () te voldoen, zou de uitdrukking (4) mil moe- 

 ten zijn; uit die uitdrukking blijkt dus: ten eerste, dat het verminderen der 

 onbekenden x r en x s bet voldoen aan () zal tegenwerken, indien F(r,s) 

 negatief is; en ten tweede, dat bet verminderen der onbekenden x r enx, het 

 voldoen aan () sterker zal bevorderen, en wel voor kleinere waarden van 

 de som der complemenlen v r en v s zal bevorderen, naargelang F(r,s) eene 

 grooterc positieve waarde heeft. Daar nu de som der onbekenden grooter 



