2 OPLOSS1NG VAN EEN STELKUNSTIG PROBLEMA. 



lloezcer de oplossing van dit problcina nicts kan toevoegcn aan de juist- 

 hcid en volledighoid, waarmede lict genoemde onderwcrp door den Hcer DELPRVT 

 is behandeld, is dit ondcrwerp voorzekcr belangrijk genoeg om ccnc beschou- 

 wing daarvan nit vcrscbillcndc gczigtspunlcn to rcgtvaardigcn. Uit dicn hoofde 

 hcb ik gemccnd ccne bloot stelkunstigc oplossing van het bcdocldc problcma, 

 die gehccl onafbankclijk is van hct ondcrwerp dat er aanleiding toe gaf, aan 

 de Akademie tc inogen aanbicden; terwijl ik mij dan verder verpligt acht, 

 deze oplossing te latcn achtervolgen door eene aanwijzing, hoe al hare deelen 

 eene trelTende overccnkomst vcrtoonen met de beschouwingen, die men uit 

 de evenwiglsleer, tot bepaling van gcnoemden grootsten last kan afleiden. 



Het bedoelde problema luidt als volgt: 



Eenige onbekenden # # 2 , X 3 , x<, enz. moeten voldoen aan twee verge- 

 lijkingcn 



a',jr, +'*! + a 'j^3 + a/ 4 JB 4 + enz - = 0, ......... (') 



&',*, +b' 1 x,+l>' s x 3 +b\x> + enz. = 0, ...... .... (<?') 



\\aarin de coeflicienten a\, b\, a' 2 , b' 2 , enz. gegevenc positieve en negatieve 

 gelallen zijn. Men vraagt nu voor deze onbekenden posilievc waarden te 

 vindcn, waarvan de som zoo groot mogelijk is; onder bcding dat deze waar- 

 den de grcnzen a?, = A,, a? 2 = A 2 , X 3 A 3 , enz., die voor elke onbekende in 

 hot bijzonder gegcven zijn, niet mogen overschrijdcn. 



2. 

 Van dc vergelijkingen (') en ('), die wij volgens eene bekende schrijl- 



wijze bcknopter door 2(a'x)=>0 en 2(b'x) = Q kunnen voorstellcn, gaan 

 de voorste leden door substitute der grcnswaardcn over in ^(o'A) en 2 (t'A), 

 \\clke nitdrukkingcn wij al dadclijk mogen aanncmen dat geen van bcide ne- 

 gatief zijn; on wel omdat men, alvorens de vergelijkingen in behandeling tc 

 ncmen, al hare termen van tecken kan vcranderen. 



Moglen de gegcvens zoodanig zijn, dat 2 (a A) en -2" (6' A) beide nul \va- 

 ren, dan zou men blijkbaar, ter oplossing van het problcina, voor elke on- 

 !)ekende bare grenswaarde moeten ncmen, en de som dier onbekenden zou 

 dan -2" (A) zijn. 



Moglcn de gegevens zoodanig zijn, dat 2-(a'\) of 2(b'\) cen van beide 



