OVER EENIGE GEVALLEN BIJ DE THEORIE VAN ONSTADIGE FUNCTION. 



(,)rfi. (Lim.A = 0=) 



o 



Stcl liierin kx = y met de grenzen en ift voor y, zoo wordt 



Dczen grensafsland tot 4ft kan men nu in ft deelen verdeelen, die elk 

 i bevalten, namclijk tot 4*, 4 tot T, n tot 4^, .... Trtotift*; 



en dan de integraal zelve door eene som van ft andere vervangen, die dc ge- 

 noemde deelen tot grensafstanden hebben, zoodat men verkrijgt: 



i =/ f\i\dy+ 1 ' 'f\i } d y+l -f \i\ d y+---'+ I ~~f(i 



v \kl y \kl y \K y \ki 



*_, J 



sr-Tf 



*f 



i-ir 



Dcze ft integralen zijn ten opzigte der grenzen van tweederlei vorm, naar- 

 mate de integratie van de grens (c 4) 71 tot c^ of van c^ tot (c + i)7rmoel 

 plaats hebben. Men kan nu al deze integralen tot andere tertig brengen, die 

 en i^ tot grenzen hebben; daartoe stelle men in het algemeen, als de gren- 

 zen van y zijn 



(c 5)71 en on: y = en x,dy = dx, met ^n en als grenzen van x, 



} (ty 

 en en (c+i) 711 2/ = cn-}-x,dy = dm, met en ^n als grenzen van x] 



en dan verkrijgt men voor de beide bedoelde integralen, daar 



Sin. (c 7i a:) = Sin.cn. Cos. x Cos. cat. Sin. x = Cos.cn. Sin.x (c) 



is, 



r ^ y f i y -\d,j r si -("-*) f fe=f U- - GO,. F^f( en =?\i x> 

 L W L cn -* i * ' I cn - x[ k r 



(e-J) 



Door de toepassing dezer herleidingsformulcn worden nu alle integralen, die 

 in het tweede lid der vergelijking (o) voorkomen, tot andere terug gebragt, 



