OVER EENIGE GEVALLEN BIJ DE THEORIE VAN ONSTADIGE FUNCT1EN. 



vorm, als in N. 6 behandeld is: bij de eerste en derde ondcrstclling daar- 

 entegen komt er eene Cosinus in den teller; men zal dus beide soort van 

 vormen afzonderlijk moeten nagaan, en daartoe met de twcede en vierde der 

 onderstellingen (r) moeten aanvangen. Alsdan is 



'"Cos. 



(4^ + 1) a?) r 



Cos. # / 



Sin. y 



it 



\ 



r-f-n 4 * 



3D 



O Sin.((4,k l)w) In 



~ 



= oo) 



Sin. y 



Stelt men in de laatste integralen dozer beide vergelijkingen, y = x, 

 / =-. d#, met i T en als grenzen van %, zoo worden zij : 



\ 



I, n =/ 2 - Pi \-x\dx-\-\ F| x\djr. 



I Sin.x \2 / Sin. a; \2 j 



o 



7T 



111 = I ^ 



J &., 



TC I 7T \ 



en nu kan men beide laatste integralen uitdrukken door - F [-] volgens de 



" \ 8 / 

 waarde in vergelijking (XI) gevonden. Wat de eerste integralen betreft, moet 



vooreerst a - positief zijn; ten einde vervolgens tot de verschillende ge- 

 vallen van bet vorige nummer te komen, stelle men: 



TT STT Sir 26-f-l 2&4-1 



<T a<l , a= . a = TT . a = it 4- c , a = co ; 



2*2 2 2 2 



want dan wordt de bovenste grens der integratie respective: 



n 

 0<a - 



n 

 a - = 



it 

 a - 



