OVER EENIGE GEVALLEN BIJ DE THEORIE VAN ONSTADIGE FUNCTIM. 25 



die eerst naderhand zullen worden behandeld; men moet hier dus anders te 

 werk gaan. Uit de goniometrische vergelijkingen 



Cos. 4, k x = COB. (4 k + 1) x] . Cos. x + Sin. {(4, k + 1 ) x] . Sin. x , 

 Cos. {(bk -f 2) x} = Cos.{(4,k + !)#}. Cos.x Sin. {(4 k -f I)ai}.Sin.a:, 



volgt vooreerst 



= r^^-V(te)da> = r Cos. {(4 A + !)}. P (*)<!* 

 / Cos. x J 



o o 



/"Sin. {(4 



/ 

 | 

 / 



i, 



De eerste integraal in het tweede lid dezer vergelijkingen is nul, volgens 

 de formulc (VIII) van N. 4: de tweede integraal moet men uit de formu- 

 len in N D . 5 en 6 afleiden door aldaar respective P (a;) = Tang. x. P (x) en 



F (x) = Sin. a; F( i r)=- -F(a;) aan te nemen. 

 Co*. Cos. a; 



De integraal 



fa Sin k x f a 



1=1 - Sin. x. P (x) d x = I Sin. k x. Tang. x. F (x) d x 



I Cos. x J 



v 



wordt onstadig voor = - -; en men moet dus eerst het theorema (X) 







raadplegen, in hoeverre hier aan de vergelijking Lim. 8 F (k <?) voldaan 

 wordt. Doze toch wordt hier 



lang. 



. . 



^" 3 - 



(Lim. * = 0) 



