4( OVER EENIGE GEVALLEN BIJ DE TI1EOR1E VAN ONSTAD1GE FUNCT1EN. 



vergelijking wordt dus, wanncer men bij de grenzen ook Lim. 3=0 nccmt: 



/"*" * < f (5m. a *, Cos. (? *) dx = 1. . . Lim. S \>f (Sin. a 3, Cos. 8) + . . . 



J Zair 



_ r 2oT 



1 r 

 = (c eindig) .............. (XXXVIII) 



en dit komt, bij de onderstelling (E), die hier is aangenomen, gehecl mo I 

 het theorema (XXXVI) overeen. 



S 



Wordt daarcntegen r \ -- , zoo is, zoo lang c eindig blijft, 



Lim.r* =Lim. 1 -\ - Lim. l-- = 



volgons oone bekende stelling uit de theorie der limieten. Vervolgens 



/ \ 



1 r 1 ""( 1 ~~c) 



Lim - = Lim -" - ^^ 111 -- 





l*3 T 



? "1 





1 1 2 c 



en 



1 _ r 2ca* I T Uait$ 



Lira.- - = Lim.- - = -,(Lim5 = 0), 



o o 



(\\annecr men de waarde c = bd substitneert) en dit wel voor elke eindige 

 w;iarde van r. Men moot dus hier ten opzigte van ^ den teller en den noe- 

 mer dilTerentieren, en verkrijgt dan: 



Lim. - = Lim. -=Lim.( 



1 



wannecr mon in den laatsten factor c = b8 substitueert. Nu is: 



/ d\ 



c I S\ ~~c) 



Lim.&Zr = Lim.-Z 1 = Lim.c - = -; 



o \ cj o 



\\\* woderom teller en noeincr ten aanzien van S differentierende : 



