W OYKR F.KMGK Gl.VALI.O BIJ DL THKORIK VAN ONSTADIGI. FUNCTIEN. 



delijk konde men wel is waar in dat geval voor c <? aanncmcn c~ c dat is 1, 

 maar tot dezclfdo uilkomst kan men ook op eene nicer zekerc wijze aldus 

 geraken. In aanmerking nemende, dat men, zoo c oneindig is, ook daarvoor 



- siollcn kan, heefl men r = l =1 (5 5 , en vervolgens: 



In plaats van dc vergelijking XXXIX komt Iiier dus, als men k voor c 

 scbrijft: 



/2rai rla.7! 



(f (Sin. ax, Cos. $x,dx = I q (Sin. ctr^Cos.^ x}xdx, (k = 



" 



(XL) 



Bij de ihcorcinala (XXXVIII), (XXXIX) en (XL) moet men niet vergclen, 

 dat steeds de formulcs (D) of (E) als voorwaarde zijn aangenomen, en tevens 

 even als vroeger a a en aft geheele getallen moeten zijn. 



15. Tot nog toe behandelden wij slechts de integralen die en 'Jwoc, 

 eenig veelvoud van 2^, tot grenzen hadden; thans kunnen wij evenwel de 

 heschouwing verder uitstrekken, en aan dezclfde integralen de grenzen en 

 2?rac + 6 toekennen, waar dan b naluurlijk kleiner dan 2^ moet zijn. In 

 de theoremata XXXVI tot XL komen twee vormen van integralen voor, die 

 dan hier worden: . 



fxac+l pixac. fZ-ac+b 



<p(Sin.ax,Cos.()x)dz--=l <f(Sin:i\Oot.(l*)ct&+ I q(Sin.ajs,Cos.px)d!F, 



ii *0 STOC 



/2Tac+A fZ-:ac f2irac+b 



I ef*y(SinMx,Cos.f!x}dx=\ e^-f*(t(Sin.x,Cos.(}x)djc-{- I e-f x i(Sin.x,Cos$x)djc, 



. o Zisac 



wanneer men den grensafstand lot 2 * a c + b in twee andere verdeelt, 

 oenon van tot Inac en den anderen van 2iac tot 2oc + b. De beide 

 eersle inlegralen in het tweede lid dezer vcrgelijkingen zijn nu dezelfde als 

 in de genocmde theoremata worden bepaald; de beide laalsten laten zicb ge- 

 makkelijk vereenvoudigen, en wel door 2ioc+^ voor x te nemen. Daar- 

 door wordl dx = dy, lerwijl men en ft als grenzen voor y verkrijgt: ver- 

 der is: 



