4 THEORIE VAN HET 1NTENS1TEITS-KOMPAS. 



Door in deze uitdrukkingen nu wcdcr / en m negatief le nemcn verkrijgt men 

 de waardc der krachten die van de staaf M uitgaan en op de zuidpool der 

 naald in werken ; deze zijn dus: 



X s = Mm r-3 {+ 2L Cos. ./ (u" ,,"') (a? + 1) + (," + p"') L Cos. y}, 

 Y, = Mm r-3 { + 2 L Sin. y (" /*'") . y + (,t" -f- ft'") L Sin. i//} . 



De aard-magnetische krachlen welke op de polen n en z der naald m wer- 

 kon, zijn: 



X' n = mi Cos. (f, Y' B = mi Sin. <p, 



X'* = mi Cos. (f, Y' z = mi Sin. (f. 



DC resulterendc krachlen welke op het midden m der naald werken, en die 

 geene uitwerking kunncn voortbrengcn zijn dan : 



X n -J- X z -f- X'n -\- X' z s= X B -f- ^zi 



Y n + Y, -I- Y' n + Y' s = Y.. + Y,; 

 of 



Mm r-s {( (t _ , _ iU " + ,,'") x (.' , + .-" .'") I (<' + /i ,i" '") L Cos. y } , 



Mm r-3 {(' a ^- ,," + '") y (a' + , JM" ,"') L S.W. V'} . 



Wanneer de naald m in haar evenwigls stand is, moet ecliter het resulterend 

 koppel gelijk nul zijn, dat is 



/ (Y, + Y' n ) - I (Y, + Y' 4 ) = ; 

 dus moet 



Y n Y 2 = Y n ' + Y' z = 2 mi Sin. <p zijn. 



Iliernit volgt: 



2 1 Sin. 9 = M r-3 {4 L Sin. i/ + (,t -f ,u' + ,u" + .'") L Sin. // + (. /*' ," + ,'") y} 5 

 Of 



2r J Sin.. r = {(4 + t* + ^'+ t" + ,x'")LSin. i/. + (f f' {*" + I*'")Q Sin.(a + cp)} . (2) 

 t 



waarbij behoort: 



r 2 p = p L Cos. (a q,') + Q I Cos. ( + <j>) + L i <7o*. i/', voor + L en + Z, 

 r 5 p' -|-eLCo.(a <j>') -f p I Cos. (a + g>) LlCos.y, L // +/, 



LlCos. v, L >/ i, 

 LZCos.v, + L * ?. 

 Terwijl ;> en ^ verbonden zijn door de vergelijking 



f* = (1 -2p)~}_ 1. 



