a 



Medietetes iioemden. Hij vond daarin op eene zeer duidelijke en een 1 - 

 voudige wijze de betrekking opgegeven, vrclke er tusfchen de Arithme- 

 tifche, Gcometrifche en Harmonifche proportion beftaat. Intusfchen 

 gecn der hedendaagfche Schrijveren van deze merkwaardigheid gewag 

 gemaakt hebbende, oordeelde ons waardig Medelid, der Klasfe geenen 

 ondienst te zullen doen, met dezelve te verklaren en naar onzcn tegen- 

 \voordigen trant uit te leggen. 



Het is niet wel mogelijk in een algemeen Verflag de waarde van dit 

 Vertoog genoegzaam te doen uitkomen. Ik zal mij dus moeten verge- 

 lioegen, met eene opgave, dat de oude Wiskunstenaars onder MEDIE'TAS 

 niets anders verftonden , dan hetgeen wij tegenwoordig eene gedurige 

 cvcnredigheid van drie grootheden noemen , en dat zij deze van eene 

 Analogia, of gewone meetkundige proportie onderfcheidden, PAPPUS 

 nu zegt , dat er voornamelijk dric Medietates beflaan , te weten : eene 

 Arithmetifche , eene Geometrifche en eene I-Jarmonifche j waarbij de 

 Ouden nog drie , en de nieuweren nog vier anderen gevoegd. hebben. 



De plaats zelve , die den Hcer FLORYN zoo bijzonder gecroffen had* 

 lui.it verkort aldus; 



Arithmctica medietas wordt genoemd, wanncer.van drie grootheden 

 de eerfte is tot zich zelve, als het verfchil der eerfte en tweede tot 

 het verfchil der tweede en dcrde : gelijk in de getallen o , 6 en 3. 

 Want gelijk 9 is tot zich zelve , zoo is het verfchil van 9 en 6 tot het 

 verfchil van 6 en 3, zoo als PAPPUS dit, in navolging der Ouden, 

 met woorden uitdrukt. Docli hetwelk wij nu korter en gcaiakkelijkcr 

 door teekens te kennen geven 



aldus 9:9 = 9 6:6 y 



of 9 : 9 = 3 : 3- 



Geometrica mcdietas heeft plaats, wanneer de eerfte term is tot den 

 tweeden , als het eerile verfchil tot het tweede : als in de getallea 



la, 6 en 3. 



want 



