C 34 ) 



meet ftellen op alles, vvat de waarde derzelve kan doen kennen en te- 

 vens aantoonen, hoe hetgeen door analytifche, het zij eenvoudige, bet 

 lij zamengeftc-Ide forinules wordt uitgedrukt , ook door de eenvoudige 

 fynthefis der Ouden kan gefchieden. Men behoort zulke overbrengin- 

 gen als eene ware aanwinst voor de meetkunde te befchotiwen. 



Eene dergelijke aanwinst voor de meetkunde. en wel eene zeer aan- 

 zienlijke, biedt de Heer FLORYN aan in zijne befchouwing van eene 

 merkwaarJige algemeene eigenfchap des cirkels. De eigenfchap zelve 

 wordt door dit algemeen voorftel uitgedrukt. 



Indien men den omtrek eens cirkels in een willekeurig getal gelijke 

 deelen fnijdt, en uit alle deze deelpunten, op eenige naar wtlgeval- 

 len getrokken middellijn, perpendiculairen trekt, zoo zal de fom van 

 alle deze perpendiculairen in beide halve cirkels even groot zijn." 



De Heer FLORYN bewijst zulks eerst op eene zeer eenvoudige wijze 

 voor de verdeeling des omtreks in 2, 3, 4, 5, 6 gelijke deelen, en 

 daarna gaat hij over tot een algemeen bevvijs. Dit wordt ontleend uit 

 de leer der middelbare afftanden , eerst door CARNOT opgegeven , daarna 

 door L'HUILLIER uigebreid. W'eshalve de Schrijver als een lemma het 

 algemeene van die middelbare afftanden doet kennen; en vervoJgens 

 daarvan eene toepasfing op zijn algemeen bewijs maakt. 



De bewijzen van den Heer FLORYN bezitteu alle mogelijke volmaakt- 

 heid. Want zij zijn zeer eenvoudig, rcgt fymhetisch en uit de een 

 voudigfte gronden der meetkunde ontleend. Overal ftraalt er een regt 

 jnathematisch genie op het trefFelijkst door. De Eerfte Klasfe kwam 

 liierom gaarne tot het befluit, om deze Verhandeling eene plaats te 

 doen bekleeden onder hare werken. 



Het voorftel, betreffende eene voorname eigenfchap des regthoekigen 

 driehoeks , onder den naam van Theortma vun Pythagoras beroemd , 



is 



