C 41 ) 



Maar geheel anders zal men daarover oordeelen, zoodra men dc zakcn uit het 

 ware oogpunt befcliouwt. Men werkt tot de volmaking en wezenlijke uitbreiding 

 der Mathematifche Wetenfchappen niet alleen, wanneer men dezelve met verhevene 

 en moeijelijke voorftellen verriikt , maar ook , wanneer men hct verband van ver- 

 fchillende, in den eerften opflag van elkander verwijderde en fomtijds ge'ifoleerde 

 voorftellen nagaat, aantoont, hoe zij, minder het een van het ander, dan wel alle 

 van een algemeener grondbcginfel af hangen , dat in zich waarlijk alle die verfcliillende 

 gevallen bevat, wanneer men daardoor de bewijzen vcreenvoudigt en dikwijls ge- 

 makkelijker en treffender maakt. 



Het is uit dit oogpunt, dat men eene Verhandeling meet beoordeelen van den 

 Heer BANGMA, ten titel voerende: Eenvoudig betoog van het voorftel van Py- 

 thagoras . op eene algemeene^ wijze voorgefteld , mitsgaders eenige andert 

 eigenfc happen des regtlijnigen driehoeks , daarloe betrekkelljk. 



Om de regte waarde van dit betoog te doen kenncn , 'zou ik noodig hebben , te 

 laten voonfgaan hetgeen door PAPPUS, COMMANDINUS , doch vooral door CAS- 

 TILLON verrigt is tot het ontwcrpen van een algemeener voorftel, hetgeen echter 

 te minder noodzakelijk wordt , dat het Vierde Deel der Verhandelingen aan een ieder 

 Uwer , geeerde Toehoorders ! binnen kort de gelegenheid zal aanbicdcn , om met 

 den inhoud van dit fraai bewerkt ftuk nader bekend te worden. 



Buiten de werkzaamhcden , waarvan ik tot heden meer of min uitgebreid verflag 

 heb kunnen doen , zijn er nog vele , zoo door de Leden der Eerfte Klasfe , als 

 door hare Correspondenten gunftig bijgedragen. Zoo lang echter de Klasfe zich 

 over derzelver waarde niet vcrklaard heeft, voegt het mij niet, in eene afzonderlijke 

 befchouwing van dezen arbeid te treden. 



Alleen zij mlj vergund over twee ftukken van liedcn, niet aan het Inftituut ver- 

 bonden, het gevoelcn der Klasfe mede te deelen. 



.' .'_ ~u - c ''''' >*'-' ^' > f rt i ' 



SIMON DE LEEUW EMANUEL vcrvoegde zich mcer dan cens voor hare vergade- 

 ringen, om de Klasfe over een werktuig van zijne vinding te onderhouden , en door 

 beredenering voor hetzelve in te nemen. Dan niet kunncnde flagen, ten zij het 

 werktuig in deszelfs zamenftelling en nut wierde aangetoond, verftond hij zich 

 eindelijk, in een naauwelijks verftaanbaar gefchrijf, deszelfs gedachten nader voor te 

 dragen, te kennen gevende, dat hij zich zeer vereerd zoude rekencn, bij aldien 



F ee- 



