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D" 9 (m , x) = ( - i; -S M r a*- f F(m + r.*) .... (6). 



r=e 



n a n 



11 reste a determiner les coefficicns M u ^ M^...M n , qui 

 dependent dcs nombrcs entiers m et n. 



En suivant la marche de devcloppemcnt dcs derivees suc- 

 cess! vcs, on vcrra facilement, qu'on aura toujours 



n 



jr j^^^^ 



n 



Mi (m 4- n I) +(m 4- n 2) 4- ... 4- MI, 



M 



M! (MI + M 2) 2 4- (ni +n 2) (in 4- n 3) 4- 4- (m + n 2) m 



4- (m 4- n~ 3) 2 4- (MI 4- n 5) (HI + " 4) 4- ... 4- (in 4- n 3) m 



4- , 



4- Ml '-', 



n 



3) 2 (Mi 4-n 4) 4- . . . (ni4-n 3) v in+n 4;(rn4-n 5) + 



. . . 4- MI :) , 



' >>! 



* V /"' B 



M f (m + !;>) + (m + n p) (m 4- p 1) 4- . . . 4- m > 

 . 



U 



M a =. m" . 

 On trouvera ainsi un coefGcient quelquonquc ,lf", si 1'on 



' 



prend la sommc de tous les combinaisons pap avec repe- 

 titions des n p -j- I nombrcs m + n p,m + t p 1,... 



