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tn \ . HI. Le nombre des combinaisons ditfcrcns , i|u"on 

 pcut former dc cetle maniere, sera " /.a. a. .".*' ~ ' 



Nous designerons dans ee qui va suivrc par A" (n,m) la 

 Roinme de tons les combinaisons r a r avcc repetitions dcs 

 nombrcs enticrs , M I, n 2,..., en prcnant n > m. En 

 employant ce mode de notation, on peut ecrire les formula* 

 precedentes, commc il suit; 



n r=n 



D" F m,x} =( I)* S A r (MI + - r, m) a n ~ r F (m + M r, jr) . (7), 



r=o 



n r M 



D a <f 'm , JT) zz: ( I) 2 S A r (HI + r , m) a"- r q> (m + n r, or) . (8) , 



r= 

 n-l r=n 



/?" F (MI , JT) rz: ( 1; * S A r (m + n r, MI) n"- r <p (MJ + M r, or) V 9), 



r=o 



n f I r=M 



~ ^-| ^ 



r=o 



Les formules (7) ct (8) ayant lieu, si n cst un nombre 

 pair, et Ics formules (9) et (10), si 1'on prend pour n un 

 nombre impair. 



S- 2 - 



En multipliant Tequation 



F (tn , AT) e* Co " * Sin (MI x -\- a Sin x] 

 par t K~, et I'ajoutant a 



9 ^HI , x) zz: c Cot * Cos (m JT -|- rt Sin *) 



