235 



<lrs diflcrcns Icrnics ilu developpemcnt de A' ' (n, 1), 

 soit cxprime par Ic coefficient dc mcme rang de la for- 

 mulc de binoine dans Ic dcvcloppement de (a -|- I) 1 "'. 



D'aprcs les reinarqucs qu'on \ient de faire on voit , que 

 1'expression de A r (n, 1) peut s'ecrirc 



A'(n, i)=M (l * (n-f 2r 1) - a (a) (n + 2r-2) -f aj'j ( + 2r-3) . **'. 



ar ' r ' 2r i ' r ' ur -j 



(24). 



Les coefficiens, que nous avons designe par a* , .... 

 a ' scront determines par les fin-mules suivantes 



fl^=1.5.5...(2r-i) .Xl+/**rt- >* + "<.' = - 



!*!=* .2.4...(2r-2) + i .3.4.6...(2r-2) + i.3.5.6...(2r-2) + ... + 1 .3.o...(2r-3)(2r-2) , 

 rt^=1.2.3. Ji...(2r- 3) + 1.2.4.3. . .(2r- 3) + . . ..+1.3.5...(2r S)(2r 4)(2r - 3) , 



a (r) =1.2.3.4....r. 



II sera facile d'cxprimcr d'une manicrc analogue la sorn- 

 me que nous avons designee par />*'"(, 1) c'est a dire la sum- 



