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Si les axes soul reetangulaircs, el, en consequence, x y z des axes 

 principaux, les equations (IS) et (21 ) se transforment dans les con- 

 fines, donnees par M. CAUCIIY, lesquelles on peut done considerer 1:0111- 

 me tin cas special du probteme general dont la solution comprend aussi 

 la prop.igation de la lumiere dans des cristaux a axes obliques. 



Les conditions a remplir (15) et (14) se reduiscnt, dans ce cas, 

 atix trois sequentes 



:o, ...... (22) 



oO+|J9H-K9l &}=-<>> 



qui donnent 



fc=o, (25) 



et 



J2 2 i=8 2 -f ^/3 2 + 9V + 2<p/? + 2.Oc7-t-29^,<; \^'. . (24) 



ou, en posant 



. . . (24 a) 



Les racincs de I'equat (25) peuveut ainsi etre considerees represen- 

 tant les valeurs inverses des trois axes principaux d'un EllipsoYde, re- 

 presente par 1'equ. (24). 



Cependant, 8, 5K , 37 , ''P , D , 9^ etant des fonctions de w, v, w, 

 Ton trouve que, pour cliaque position du plan des ondes, la surface 

 represent fce par (24) change de forme, par oil aussi elle differe essenti- 

 ellement de la surface d'elasticite de Fresnel. 



Les equations (18) et (21) ont une analogic remarquable avec les 

 equa lions obtenues par M. BINET, dans son Memoire sur la Theorie des 

 axes coHJuyues ct des momens d'inertie des corps j. 



*) Journal de I'Ecole polyteclmique Tom. IX p. 41. 



