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Dans un traile plus recent'*), oil il cst rcvcnu a la definition 

 'In plan tli- polarisation, donnee par FRESINEL, M. CAUCIIV a aussi deduit 

 la loi de FRESISEL pour la vitesse de propagation, en formant 1'cxprcssion 

 generate de sorte qu'ellc ne comprenne que des quantites du second 

 ct troisicuie ordre, et en ncgligcant dcpuis celles dc 1'ordre superieur au 

 second. Cepcndant cette deduction ne peut pas valoir: car de cetle 

 maniere la loi dc FIIESNEL ne vaudrait qu' aux quantites pres du l:icr 

 ordrc, pendant qu'il cst demontre par 1'experience qu'elle est heaucoup 

 plus exacte. 



8- S. 



Quant a la premiere methode, elle ne pcut pas etre employee pour 

 decomposer IV-qu. (18) en ses deux facteurs, parceque la dite melhode 

 suppose comme connue la forme du facteur lineaire, correspondant aux 

 vibrations longitudinales, lequel facteur est ici tout a fait ignore. 



Nous en avons done essaye une autrc qui, outre qu' clle possede 

 ('exactitude necessaire, ressemblc, sous plusicurs egards, a la deduction 



) Dans IV<|ii:iliim 



(#- B )( *. o + Q 



oil les termes que renTerme le premier membrc sont du second ordre, M. CAUGHT 

 neglige le dernior memltri; comme n'etant comparalivemenl que du (roisicme ordre. Mais 

 les differences P Q, P R elant aussi des quanlitets petiles du premier ordre, il est 

 evident qu'en posant aussi !'(>/! dans Tuquation precedente , on ne ncgligera que 

 dea quantiles du troisicme ordre vis-a-vis de cliacun de crs teriues qui elles-racmes 

 sont de 1'ordre second. Cela fait, on aura la formule connue de Fresnel: 



(& B)(& C) + (&B)(n' i A) + (&A)(n*B) = o. 



Ccpendant, nous croyons qu'on ne pourra juger de la sur la justcsse plus ou moins 

 approximative de la formule citce ; nous sommes nu contraire persuade que cetle mu- 

 ni* operation de negliger de pelites quantites de 1'ordre superienr an second, reitc- 

 ree, a fait compenser les faules qui, aulrement, en operant ainsi une fois seulement, 

 anraient rendu la formule inapplicalile. Memoires de I'lnstitut, Tom. IS, p 181. 



