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Si, dans cette expression, on neglige des quantites pctites du second 

 ordre, c'est a dire, que Ton pose 4 l = J.^=J 3 r=s=:0^ on obtient dislin- 

 ctement la formule de FRRS.NEL pour la vitesse de la propagation; si, au 

 contraire , on en voudrait tirer la consequence que la dite formule ne 

 fut cxacte qu'aux quantites pres du second ordre, cela serait faux, 

 rominc' nous allons demontrer. I'osons, par exemplc, u=o, on aura 



{n 2 -\- J 3 v 2 iv 2 Si 2 } {n 2 v 2 -\-vhv 2 -fi 2 } = t. . . . (41) 



Ainsi pour le rayon extraordinaire Ton a 



Q 2 = n 2 V 2 -{-v 2 W 2 , d'oii e = o; 



pour le rayon ordinaire, au contraire, en posant v=o ou iv=o, Ton a 



Or, si d'apres I'experience cette valeur de J2 doit 6tre invariable pour 

 toutcs les valeurs possibles de v et w, il faut que 



E = J 3 v 2 iv 2 (n 2 v 2 -\- * 2 w 2 ft 2 ) ; 

 et ainsi 1'equat. (41) se laisse decomposer en deux suivantes: 



** c* 3 \ o'* * * / 



DC la meme maniere on obtient aussi pour v = o 

 et poui* w = o 



et, en general, en analogic avec les precedentes: 



Q * _ { (Tj 2 + v 2 } u 2 + (n 2 + p 2 ) v 2 + (v 2 + ft 2 ) tu 2 } Si 2 + TtVu 2 + nV 2 w 2 + v 2 (n 2 w 2 = o , (43) 

 et 



-f- J., {n 2 M 2 + ((" 2 -f- n 2 ^} V 2 -j- ft 2 iu 2 Si 2 } U 2 W 2 



n 



si Ton neglige les qnarres et les produits des quantites petites J it J. 2 , J 3 . 



