335 



5i>, ...... (47) 



n 2 ) y = Stv. ' 



Si Ion prend de ces equations les valcurs des a, /?, y et les insere a 

 1'equ. (56) on obtiendra le membrc gauche de 1'equ. (40) qui, les petites 

 quantites du 2:ieme ordre etant negligees, est redtiite a la formule (43), 

 qui est celle de FRESINEL. 



En multipliant la premiere des equat. (47) avec , la seconde avec 

 |9, la troisieme avec y, et etant sommees, on aura , par raison de 1'equation (46) 



o ........ (48) 



Cette equation se satisfait, ou en posant 



5=o, ou M -|- |?w -f- fiv = o ...... (48) 



La derniere condition est exactement 1'equ. (36) et signiflc que les 

 vibrations se font dans le plan ondulatoire meme; la premiere, au con- 

 traire, est necessaire pour rendre les equat. (47) identiques avec les 

 formules (22) et s'accorde avec la supposition que, dans le precedent, 

 nous avons faite de 



av -f- |Sw -f- yw = s ........ (37) 



On voit ainsi que la methode de FBESNEL se laisse appliquer, avec 

 peu de changement, a 1'equation (24), laquelle equation peut, sous un 

 certain rapport, etre consideree comme 1'expression generale de la sur- 

 face d'elasticite de FRESNEL. 



Cela etant ainsi, on pourrait aussi se demander quelle soil 1'equa- 

 tion de la surface, correspondante a 1'ellipsoide de FRESNEL. En se re- 

 presentant des plans tangents a 1'ellipsoide 



