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-2)=(r 4- i\(tn-iy-(r + l^m-i) 1 "' + (r + i) 3 (m-l)-*- ..... 



. . . +(-*); (r+l) r+1 (m- I ) 



1) = (r 4- 1), 2- (r 4- 1) 2 2-"' + .... 4- (!)'(; 4- l) r+1 2" 



En ajoutant toutes ces equations inembre a niembre et ob- 

 servant, que la somrae de tons les membres premiers d'apres 

 1'equation (7) n'est autre chose que m r+1 , et en posant pour 

 abreger i k + 2 fe 4- 5 fe + . . . . + m k = S m 1 ', on obtiendra 



. 4. 



DC la formule (2) on tire en faisant p 2 la suivante 



A'(M -{ 2, m) = r(r + 2) ^(2, 0) + m (r + 2), A (2, 0) + . . . . 

 . . . -fin'tr + 2),. ^ (2, 0) 



d'ou \Int, si Ton fait attention a cc que, pour un nombre 

 entier n, on a toujours A 1 " (2, 0) 2" ' r l l" +J , 



^'(m + 2, MI) = m (r + 2) (2'+' !+') + m (r + 2), (2 r f) + 

 . . . . + m'- (r -f 2) r ., (2^ - i*) 4- m' (r 4- 2> (2-1). 



