376 



+ r), ^ r -'(/>,o) + .. 



), ^ r - ' Ql, O) i- J> (;> -f ), 



or, en reduisant Ics tcnncs scmblublcs dans les deux mcm- 

 brcs, on aura 



7 {i P (p + 'O, ^ r - 2 (;^, o) 7 p ? (p + 'O.J ^ r - 3 (;>, o) + 



r - ' (/> + ') r ^ ' (p, o)} = o. 



Si 1'on divlse encore cette equation par p (p -}- i-) a et 

 qu'cnsu'itc on pose r pour r 2, il proviendra, si r est un 

 noinbrc impuir 



ri {^ r (p, o) ^p (p + r), ^-"' (/,, o) + ^- s p dp + r) 2 ^-' (p, o) .. 



De la formule (50) on deduit, en faisant ;* i, la sui- 

 vante 



5j(r + l) r ==o. (51), 

 ou si Ton pose r pour r -f- 1 



r r i ~~ 



o J71 i ~~ n a - ..... (r-t-i) (r-t-2) r -' 



cette equation vaut done pour r egale a un noinbrc pair. 



En appliquant aux difierents tenncs de Tequation (51) la 

 fonnulc connuc 



(' +) =r,., 4- r, .... (o), 

 il vient, si r est un nombrc impair 



