D. G. LINDHAGEN, 



Emedan atmospherens tathetslag icke ar nagot enkelt, frittstaende phenomeri, utau 

 resultatet af flere samverkande orsaker, sa blir det nodvandigt att ga tillbaka till dessa 

 och att framstalla coefficienternas k,,k t ... analytiska beroende af desamma, dels for att 

 narmare lara kllnna dessa coefficienters natur och egenskaper, for sa vidt som de namnda 

 orsakerna och deras verkningssatt aro oss kanda, dels for att, genom en motsatt slutfoljd , 

 komma dessa sistnamnda, om de icke aro noga bekanta, narmare pa sp&ren, ifall det 

 skulle lyckas att ur observationer pa terrestra refraction harleda nagra egenskaper hos 

 coefficienterna k^k, . . . 



Slutligen skall en granskning af sadana forhandenvarande kanda observationer pa 

 terrestra refraction, som synas for andamalet mest tjenliga, foretagas for att utrona, 

 huruvida desamma verkligen aro i stand att gifva tillforlitliga numeriska varden pa nagra 

 af constanterna k t , k, . . . 



5. Abstrahera vi, sasom det i refractionscalculer sedvanligen sker, fran jonkns 

 afplattning, och beteckna vi med r en godtycklig punkts pa ljuscurvan afstand fran jor- 

 dens medelpunkt, samt med v, sasom hitintills, den goedetiska vinkeln, eller den vinkel, 

 som radius vector r gor med lodlinien genom observationsorten; sa fora de geometriska 

 och physikaliska betraktelser, hvilka utgOra grundlagen for var allmanna refractionstheorie , 

 omedelbarligen till foljande differentialequation for ljuscurvan, hanford till polarcoordina- 

 terna r och v (LAPLACE Mec. Cel. Vol. IV liv. X): 



edr 



dv = 



der q ar ljusets hastighet i ljuscurvan, c arealhastigheten, bada vid jordytan, och X en 

 qvantitet, som ar beroende af luftens ljusbrytningskraft. Ar a det varde pa r, som mot- 

 svarar observationsorten eller v = o, och behalla qvantiteterna z, ct, p och p' sina hittills- 

 varande betydelser, sa aga mellan qvantiteterna c, q och X foljande relationer rum (Se 

 LAPLACE 1. c.): 



Med hanseende till dessa relationer, och om vi satta 



-- 1- 



r i 



blir ljuscurvans differentialequation 



S\n: ds 



dv = 



i/~ ~7^T 



V/ Cos 2 -2n(l \ + tf-s 1 Sin'r 



P / 



Tathetslagen 



^^ 1 /* P -T fc" C' ^ If Q ^ If O ^ C*\ ' C* 

 A A/jO A-o "-aO /vjO vtlrf. 



p 

 ger slutligen 



(a) .... dv = 



|Cos J z 2!k, Sin'z).* (Zn 1 -, +Sin 2 i).* J Jnfc,.* - Vrt*^* etc. | ! 



Tanka vi oss en rat linia, sorn utgar fran observationsorten, och som med ljus- 

 curvans tangent i denna punkt gor vinkeln R, eller med lodlinien vinkeln z + R, sii ar 



