OM TERRESTEA REFRACTIONS THEORIE. 415 



eller enligt approximationsformlerna (e) 



o 



Atertaga vi formeln (g") (pag. 402), lemna vi den sarskildta beteckningen med af- 

 seende pa det normala thermometer- och barometer-standet (0 och 0,76 metre) a sido, 

 och antaga vi den ofvan antydda reductionen af n alltid utford, innan vidare calculer 

 foretagas, sa att qvantiteterna k it & a . . . afvensom ce nu utan vidare beteckning hanfbra sig 

 endast till det angifna normalstandet af de meteorologiska instrumenterna ; satta vi 



C 1 



3osec 2 2 C 3 

 C 3 , 

 sa antager equationen (g"} foljande form: 



?T - A-( T" 1 tt,k ., T 72/1/3 i J)K<^ ~~ Qi^i /C-2 ^'/Cj A/3 ~~~ 5/Cj ! v/ 



Hafva vi nu fyra enligt denna formel uppstallda numeriska equationer, hvilka aro sins 

 ernellan nog distincta fBr att tillata alia fyra obekantas k lt k^... harledning, sa kunna 

 dessa equationer med latthet genoin successiv approximation solveras, om vi iakttaga, att 

 coefficienterna q, r och s, hvilka innehalla sasom factor den lilla qvantiteten , aro jem- 

 forelsevis sma*), och att de motsvarande termerna kunna i en fOrsta approximation ne- 

 gligeras. 



Ar antalet af de observerade n stOrre an fyra, och har man genom en foregaende 

 approximations-rakning funnit varden pa k t , k f ..., hvilka annu blott erfordra correctio- 

 nerna Ak^ Ak t ..., hvilka kunna antagas nog sma, for att uraktlatandet af deras qva- 

 drater, producter och hogre potenser ma vara tillatet, sa kunna dessa correctioner enligt 

 minsta-qvadrat-methoden sOkas. Vilkors-eqvationerna aro for sadant andamal att berakna 

 efter denna forrnel: 



der man for k it k$ och k s har att substituera de redan bekanta approximerade vardena 

 pa dessa qvantiteter, och An betecknar den rest, sorn aterstar, nar samrna varden blifvit 

 i (i) insatta. 



16. I den handelsen, att qvantiteterna &,, ^a aro gifna, och att man vill 

 efter formeln (g') berakna numeriska varden pa /*, torde equation (y) erhalla den beqva- 

 maste gestalt, om vi efter BESSELS**) exernpel satta den inom klammer inneslutna factorn 



under formen: 



/ 6' y / i > 



*) Om raer an en solution kan icke uppsta Craga; ty en annan solution, i hvilken terracrua med coefficienterna 

 q r s skulle liafva nagon viisendtligare betydenhet i jemforelse med de foreg&ende termerna, vore oiorenljg 

 med den kannedom om atmospherens constitution, som vi besitta. 



") Fundamenta astronomiie. 



