37 



VI. Om tyngdpunktens bestilmmande till en solid 

 kropp y soin uppkommit genom en del af en re- 

 gular manghdrnings rorelse omkring radien till 

 (less omskrefne eller inskrefne cirkel , af A. 



W. E K E L UN D. 



(Uplast den 14 Mars 1837). 



vrm #,! 2 3 # 4 . . . (fig. 1) ar hvad del som lielst af en re 

 gular manghorning , som genom sin rorelse kring den om- 

 skrefne cirkelens radie ac sasom axel bildat ytan i en 

 solid likartad kropp , hvars botten ar vinkelrat mot axe- 

 len , ocli man fran punkterne a iy a 2 .,a 3 ... tanker sig lini- 

 erne a l b l , a 2 b 2 , a 3 6 3 . . . dragna vinkelrata mot axelen 

 samt genom dessa linier planer afvenledes vinkelrata mot 

 axelen , sa blir bele solide kroppen genom dem indelad 

 uti Goner, hvars hojder aro ab iy b^b.^, 5 2 6 3 ...och i hvars 

 bottnar a l b iy a 2 b 2f a 3 b 3 ...aro radier, och saledes , erne- 

 dan Conernas tyngdpunkter aro belagne i den gemensame 

 axelen , maste sasom af Statiken ar bekant afven hela so- 

 lide kroppens tyngdpunkt ligga i den och solide^ krop- 

 pens moment taget i anseende till punkten a vara lika med 

 summan af alia Conernas momenter tagne i anseende till 

 samma punkt, d. a., om v utmarker solide kroppens vo- 

 lum och x cless tyngdpunkts afstand fran a utat ac rak- 

 nadt samt v l , v 2 , v 3 . . . Conernas volumer och x ^ X 2 , x 3 . . . 

 deras tyngpunkters afstand fran samma punkt utat samma 

 linea riiknadt, 



vx^iv.x^v^x^v.x^... (A); 



men om n utmarker forhallandet mellan halfpereferien och 

 radien uti en cirkel och saledes ar lika med 3,14159 . . ., 

 samt r lf r i} r^... radierne a^b^, a,b 2J 3 3 ..., och 

 h^lt^,/^ . hojderne ab L , b^^ , 6 2 A 3 ...., sa bar man en- 

 ligt Geometrien 



