27 



eller logarithms skulle uttryckas meil oandelige tal. Vi- 

 clare tinner man , alt intervallenia maste vaxa med sviing- 

 ningstalen , samt aft infervallen blir oandligt stor nar sjelfvn 

 talet ar oandligt. Tanker man sig forhallandet mellan svang- 

 iiingstalen mindre an enheten , hvilket a'ger rum mellan 

 grundtonen ocli en lagre ton , blir motsvarande intervallen , 

 som nu bor tagas i motsatt led, nekad, till folje hvaraf 

 altid mot tal miudre an enheten svara nekade logarithmer. 

 ISaturligtvis kan man li'inka sig intervaller tifven under 

 grundtonen fortsatta i det oandliga tills lutligen svangnings- 

 talet blir oandeligen litet eller 0. Saledes svarar mot 

 en oJindeligt bog logarithm med nekadt tecken. 



En fraga, bvilken varit loremal for en tvist, forst emel- 

 lan Leibnitz ocb Johan Bernoulli ocli sedermera mellan Euler 

 och d'Alembert, hunivida nekade tal aga logarithmer eller ej , 

 skall jag afvenba'r nagot vidrora. Omman forestaller sig en 

 Ijudande kropp, ar alltid mojligt att tiinka sig svangnin- 

 garnes bastighet a ena sidan okad anda till dess svang- 

 ningstalet , eller det antal svangningar som ske pa lika tid, 

 blir oandeligt stort, samt a andra sidan minskad till dess 

 svangningstalet blir mO och kro|)pen kornmer i bvila. Utom 

 bada dessa granser kan man ej koiinna , ty man kan ej 

 forestalla sig att kroppen gor ett nekadt antal svangnin- 

 gar pa en viss tid. Foljakteligen kunna nekade svang- 

 ningstal icke existera ocb saledes lika litet nagra mot dem 

 svarande intervaller. Iliiraf synes saledes folja att reella 

 logarithmer till nekade tal ar nagot aldeles otankbart ocb 

 stridande mot sakens natur. 



