20 



ritlnncrna till 2:ne tal aro kiinda, ocli logarithinen till ett 

 annat tal, hvilket inneslutes niellan bada sokes , klyfves 

 skillnaden mellan de gifna logarithmerna continuerligt midt 

 i tu, men rotutdragnvngar maste ske fOr att erhalla [mot- 

 svarande medel-proportionaler , hvilka jemforde med det 

 gifna talet afgora om de genom klyfningen erhallna loga- 

 ritbinerna aro for stora eller for sina , saledes at hvilket 

 hall nasta klyfning bor .ske, d. v. s. om den aliquota delen 

 som tillagges bor tagas positift eller negatift. Pa sainma 

 .sjitt nar en intervall tuklyfves, bestainmer orat om den ton, 

 som med grundtonen bildar den sokta intervallen, ar hogre 

 eller lagre an den Inarmed klyfningen sker. 



Af det foregaende inses att relationen mellan naturliga 

 tal ocli deras logarithmer ar in era grnndadt i nature!) an 

 man vanligen tror , ocli aterfinnes i tonernas svangnings- 

 tal med sina motsvarande intervaller. For aft satta oss i 

 stand att up])faita det inbordes forliallandet mellan dessa 

 slags logarithmer, bar nature)! gifvit oss en egen k/iiishj 

 kallad gehor , med hvars bitrade kan uppnas nara sainma 

 resultat, som genom en hogre mathematisk kalkul. Jag 

 anser intervallerna , pa sanima satt som hyperboliska areer 

 mellan ctirvan och endera asymptoten , vara ganska passande 

 att forsinnliga logarithmer. Saledes inses latt att mot ett 

 och sainma tal kan svara ilera olika slags logarithmer, ty 

 da intervallerna <aro obenamnda siorheter, beror ziftervardet 

 af en mot ett visst sviingningstai svarande intervall , belt 

 ocli hallit pa storleken af den intervall som valjes till en- 

 bet. Vidare finner man alt logarithmer till gamma tal men 

 i anseende till olika baser altid maste vara i ett constant 

 forballande, hvilket ar inverteradt det forhallande enhets- 

 matten eller basernas logarithmer i anseende till endera 

 systemet sta till hvarandra. Emedan vid unison interval- 

 len maste forsvinna , inses att oberoende af basis svara r 

 alltid sasom logarithm mot enheten. Tages enheten till has 

 blir logarithmiska systemet oniojligt, ty da blefve inter- 

 valloi enhetsmatt, till fiilje hvaraf alia ofriga inlervaller 



