25 



len mellan h och c standigt tuklyfdes. Vid forsta , anclra 

 ocli tredje at samma hall skeuda klyfningen var octaveu c 

 annu for lag, men nar fjerde tonen afsattes befanns den 

 forra hogre fin denna , ocli i det narmaste i midten mellnii 

 densanuna och narmaste hogre ton. Intervallen konnner sa- 

 ledes aproximativt att uttryckas ined 3-4-4- i | T l ir ~i~ A 

 zz 3 3 3 y 3,09375. Detta tal kan nu anses som approxime- 

 radt varde pa logarithmen for 2 nar 4 Jir bas. Jag sokte 

 nu forvandla densamina till decimal-loggrithmeii for 2, utan 

 att pa nagot vis radfraga tahellerna. Det kom har an pa 

 att ined orats tillhjelp kunna finna nioduln melian bada lo- 

 gariflnniska systeinerna. Einedan inoduln ar lika ined for- 

 liallandet melian en decimal logarithm och en harmonisk 

 logarithm for sanuiia tal, kan den uttryckas genom enheten 

 dividerad med harmoniska logarithmen for 10, emedan de- 

 cimallogarithinen for 10 arzrl. Harmoniska logarithmen 

 for 10 hlir saledes omvanda moduli), hvarmed den gifna 

 logarithmen hiir divicleras. For att finna densamma upp- 

 liistes talet 10 i factorer, nemligen 2. 2. 2. \ zz 10. Lo- 

 garithmen till 2 ar redan funnen zz 3,09375 och logarith- 

 men till som har ar. basis ar zz 1. Oni derfore harmo- 

 niska logarithmen till 2 multipliceras med 3 och till pro- 

 ducten liigges enheten, fas harmoniska logarithmen till 10. 

 Verkstalles operation en erhalles 10,28125, hvilket tal ar 

 den omvanda nioduln. Divideras den fundna logarithmen 

 for 2 med detta tal, erhalles 0,3009119 zz decimal-logarith- 

 jnen lill 2. Af tahellerna vet man att logarithmen for 2 

 ar zz 0,3010300. Detta tal ofverensstammer sa niira med 

 det genom orats bitriide fundna , att skilnaden foga upp- 

 gar till mera an T TT^,Ti7. 



Sattet hvarpa logarithmen till ett gifvet tal har blifvit 

 funnen ager mycken likhet med den i aldre tider brukliga 

 methoden, att genom standiga quatlratrotsutdragniiigar sma- 

 ningom nalkas det tal, hvars logarithm horde finnas; blott 

 den skillnad gores att musikaliska gehoret i forra fallet 

 utrattar sainma tjenst, som rofutdragningarne. Niir loga- 



