22 



saledes svarar skilnaden mellan tvenne intervaller mot quo- 

 ten som uppkommer , nar forhallandet mellan iniiuiericli 

 svangningstal divideras med forhallandet mellan snbtra- 

 hendens. 



Af det foregaende inses nu tydeligen , aft intervaller 

 3ga alia egenskaper som tillkonima logarithmer , och bora 

 derfore, nar de forvandlas till tal, betrakfas som logarithmer 

 till forhallandet mellan de motsvarande svangningstalen , 

 eller till sjelfva svangningstalen i fall de refereras till grund- 

 tonen , hvars svangningstal outages rr: enheten. Emedan 

 intervallerna a'ro conereta storheter, blir iitvaljandet af en- 

 hetsmattet vilkorligt, men natnrligast ar alt hartill va'lja in 

 tervallen mellau de forsfa tonerna i diatoniska skalan c 

 ocli </, bildande en stor secund, livars svangningstal, den 

 sednares till den forres, forballa sig som 9:8. I detta fall 

 ntgoni intervallerna en egen klass natnrliga logarifhmer , 

 bvars basis Jir f , utmarkande sig derigenom att de inom 

 de forsta octaverna jiro bogre an de motsvarande talen. 

 Emedan logarilbiner till samma tal, men i anseende till 

 olika basis , allid sinsemellan iakttaga ett constant for- 

 hallande, kiiniia intervaller motsvarande vissa svangnings- 

 tal enligt vanliga logarithmiska tabeller beraknas', blott 

 detta fljrballande ar kandt. Emedan logaritbmen till - som 

 basis jir zz 1 , blir forhallandet mellan en barmonisk odi 

 en decimal-logarithm = 1 : /. = TT^TT'TSTT == 10,5493867 

 med hvilket tal en decimal-logarithm bor mnltipliceras for 

 att forvandlas till en Iiarmonisk. Pa detfa salt blir lianno- 

 niska logaritbmen till i2 eller den intervall som svarar mot 

 en oetav = 5,8849559 , hvaraf inses att octavcn ej fnllt in- 

 nehaller 6 hela secnnder. 



Emedan intervaller jiro storheler , hvilka oral eller mu- 

 sikaliska gehoret nppfattar och kan jcmlora sinsemellan, 

 inses mojliglieien alt efter gehor ntrakna logarithmer. Oiat 

 ager isynnerhet formaga aft skarpt bora nar intervallen 

 bildar nagot consonerande accord, men kan dessntom tem- 

 1 ijren sakert bedomma 2:ne intervallers likhet eller olikhet. 



