19 



IV. Jwnftirclse mellan Intervaller och Lofjarithwer af 



P. S. MVXCK A I? R O S E N S C II O L D. 



(Uplast den 28 Fcbr. 1837). 



Jfegreppet om Intervaller, eller den skillnad som eger rum 

 inellan tvenne toner i anseende till deras olika hojd, ar lika 

 gammalt som niusiken sjelf. I Ian formaga att uppfatfa 

 denna skillnnd ar ingen mtisik tn'nkbar. En med rnusika- 

 liskt gelior begafvad person hedommer inerendels latt , ieke 

 allenast na'r 2:ne intervaller aro lika, utan och hvilkendera 

 af 2:ne olika intervaller ar den storre eller mindre. llaraf 

 inses inojligheten att med orats tillhjelp af'gora om en viss 

 interval! ar en gif'ven miiltipel , aliquot eller brakdel af en 

 annan. Saledes bade bora och kunna intervaller betraktas 

 som mafhematiska storheter , men likval bar ingen sa vidt 

 jag kanner tydligt uttalat den relation , som a'ger rum mel- 

 lan tonernas svangningstal och dessas motsvarande inter- 

 valler. Man finner liitt, alt de sednare ej kunna betraktas 

 som arithmetiska skillnaden mellan de forra eller svajig- 

 ningstalen , ty harigenom skulle begreppet om intervaller 

 formligen motsagas. liedan Pythagoras bar funnit, att mot 

 en gifven intervall svarar ett hestamdt geometriskt forbal- 

 lande inellan tonernes svangningsfal, oberoende af deras 

 hojd. Men nu iir tillika bekant, att nar 4 tal iiro geome- 

 triskt proportionella, a'ro differenserna mellan forsta och 

 andra samt tredje och fjerde i samma forhallande som det 

 iorsta till det tredje. Till folje ha'raf vaxer skilnaden 

 mellan de mot intervallen svarande svangningsfak-n i moil 

 tonernas hojd (ikes , tvertemot livad som horde ske om 

 denna skilnad vore intervallens matt. Salunda ar i diato- 

 niska skalan mellan c och /' samt d och / samma inter- 

 vall nemligen en ren quart , hvilket uttryckes genom fiir- 

 liallandet 4: 3. Om saledes svangningstalet for c sasom 



gnindton antagesnl blir svangningstalet for /'=! vSvang- 



2* 



