( 8 ) 



horizontale raaklijn aan de verticale projectie van de schroeflijn bij 

 de spil. 



Ter bepaling van dit raakpunt stelle men deszelfs coordinaten , gere- 

 keud uit het middelpunt van het grondvlak, en loodrcgl boven dat 

 grondvlak = p en q ; zijnde p de abscis op het grondvlak , en q de 

 daartoe behoorende ordinaat boven hetzelve , zoo vindt men , volgens 

 DEUPHAT , pag. 165 



, V 'cos. ( + ff) cos, (a (?) 



v! r I'' ' v* \'> f,,,\ 



fJ / . . I til) 



COS. a X COS. (J 



en q = r' X tang, a X 8 (iv), 



De verticale projectie van het boven \vatervlak , in elke schroefdraad , 

 zal de verticale projectie van de centrische schroeflijn in twee punten 

 doorsnijden ; de projectien van deze twee punten op het grondvlak be- 

 palen de eindpunten van twee cirkelbogen , welke , van elkander afge- 

 trokken , de lengte van den gezocht wordenden cirkelboog geeft. 



De vergelijking van deze twee bogen wordt door DELPRAT , pag. 166, 

 gevonden als volgt : 



Stellende de lengte van deze beide bogen , die met elkander overeen- 

 stemmen = p. 



de hoogte van den, schroefgang of van den regthoek = b. 

 m = cot. (J X cot. a 

 _ p cot. (? + q b 



R X tang, '. 



Zoo is <f -t- m cos. <p = n . . . (v) 



waaruit <p niet anders dan door benadering kan gevonden worden, 

 en waarbij twee waarden van <p aan de vergelijking zullen voldoen. 

 Stellende deze beide waarden = <p t en <p t zoo zijn dit de gezochte 

 bogen. 



Nadat men deze beide bogen nagenoeg door beproeving bepaald heeft 

 (hetgeen zeer gemakkelijk is , als de getallen m en n bekend zijn) . 

 zullen de getallen w en w t , welke bij <p t en <p t moeten gevoegd wor- 

 den , om volkomen aan de vergelijking te voldoen , worden gevonden 

 door de volgende formulen : 



