( 62 ) 



LXIX. 



I + x^ 



Propofitam fractionem ^.a^-Y^j), i" partiales refol- 



vere. Sumatur hie P zz x^ y et Q^=: i +a; etN^x"*- + i 9 



ita lit pro prima fraccione parciali habeamus -^ ubi 



TV* J -{^ x^ 



y «- 32 -—,"^— pofiro fciiicet P r= .r* ^ o, iinde 



fuperiores potestaccs omncs evanescunr. Ilic aiitcm ca- 

 vendumesc, ne edam inferiores ipfius .t potcsratcs pro 

 nihilo habeancur, nifi pariter evanescanc, ideoque fic 



T rr. — 57^./ j^"^ vero prima metliodo adhibita, deno- 

 minacore et numeratore per x multiplicatis, atque po- 



X 



lito rc^ = o, erit T ^= "-. ; quae duae fractiones con- 



iunctae, uc esc expoficum, fractionem praebent, cuius 



denominator esc condans, id est T — - — ^-~, qui idem 



valor etiam prodit, 11 altera raechodus adhibeatur. Fractio 

 igitar partialis prior, ex denominatoris factore x^ orta, eric 



1 ^-^ X 



— ■^— • Quodfi fractio, ex alcero factore ^0 = 1+ .t 



U __ I -I- A'* 



nata, flatuatur— -jj, eric per Q^ multiplicata U — """^z^^ 



pofiro fciiicet i + :r z= o , unde fic a; zi — i , ic* = + i 

 ec o?"^ r:: + i , unde fractio Integra oritur (7=: f , ita uc 



altera fractio partialis (It — ^_ ^ - Superestigicur, utpilr- 



tes 



