C 3? ) 

 • XXXVIII. 



O W 1 t « ' i 



Verum pro » — ^? == o {latuamus a: — ^ :^ «, deno-i 

 tante a qnantitatem infinite parvam , atque adeo ipfam eva» 

 nescentem , ac ponamus tarn in numeratore P quam in de- 

 nominatore O^ ubique x = ^ + w, quo facto numerator P 

 evoJvitur in huiuscemodf forniam 



P'ZZ^^B co'^Cco'' +i)«^ + 



Denominator vero Q, quia per hyppthefin evanescic pofico 

 X zz: a^ fequentem mduec formam 



g =Z ^' cy + ^' «* + C' ft;^ + Z)' «^ 4- 



Ubi fi factor x ^ a fuerit folitarius, primus terminus ^' 6> 

 necesfario adest, fi autem numerator Q factorem habueric 

 C^ — ay erit ^' = o et denominator a tcrmino B' ca'^ in- 

 cipiec. Quod fi vero denominatoris factor fuerit (.r ~ a)^, 

 primus eius terminus erit C u^ et ita porro ut, fi in ge- 

 pere factor (x — ay fuerit, infima potestas in deno- 

 luinatore (it N' u\ 



XXXIX. 



Haec quidem fubftitutio ponendo x ::z a '^ co vulgarcs 

 tantum algebraicas operationes postulat; interim taraen per 

 nota principia difFerencialium, res mujco facilius expediri 

 potest ; nam fi in genere , loco x fcribatur :r +« , functio ip- 

 fjus X quaecunque P accipiet fecundum theorema Tay* 

 lorianum valorem 



T, , ^ . -P , /?'* ^ . *3 ^^^ P 



Hoc 



