p. J. U y L E N B R E K 



INTRODUCTIO. 



Oeries dicltur continuus ordo quantitatum , secundum legem quandam a se inviceio 

 pcndentiufti. 



Leges , qiiibus qnantitates obtemperare possunt , innumerae sunt. Hinc innumerae 

 dantur serierum species. Inter varias autera leges , duse sunt ceteris simpliciores , et 

 quidem ut vulgo diciintur, ratio geometrica , et ratio arithoietica. Series igitur, cujus 

 termini priorem illam legem seu rationem sequuntur, geometrica vocatur; cujus vero 

 termini alteri legi obediunt, aritiimetica. 



Ex nota rationis geometricae et arithmeticae significatione, apparet, quid sit series 

 geometrica, quid series arithmetica. Est nempe series geometrica ilia, in qua quo- 

 tiens, quod ex divisione duorum terminorum proxime subseqiieniium , ubicunque illi 

 termini sumantur, oritur, semper est idemj dum in serie arithmetica differentia inter 

 duos terminos proximos ubivis est constans. 



Hinc dictae series his formulis expriml possunt; 



Geometrica : 



A^C "-«)•.. . A^4, A<?— 3, Af-a, A^— I, hy Kq, A^*, hq^ y Aq*,,,.Aq"'^ (P) 



Arithmetica: 



A, A±^, A±2r;, A + s^, A±4d, A±5</, A±6cf, A + (» — 1)«? (Q) 



Classem autem serierum arithmeticarum constituunt non tantum illae series, quae termi- 

 norum suorum differentias constantes habent , sed etiam illae, in quibus differentiae difFe- 

 rentiarum sive diiFerentiae secundae constantes suntj similiter illae, iu quibus differentiae 

 diffcrentiarum secundarum, sive differentiae tertiae aequales sunt; uti et illae, in quibus 

 differentiae quartae, quintae, etc., et in genere differentiae n«e sunt constantes. 



Omries hae series cum arithmetica proprie sic dicta ad unam classera referunturj 

 nee injuria. Quemadmodum enim in illis differentiae secundae, tertiae, quartae, etc., 

 Ltae sunt constantes , sic in hac differentiae primae constantes sunt. Conveniunt igitur 

 inter se series mcmoratae hoc modo considerataei at discriminis gratia, in ordines 



