RESPONSIO AD QUAESTIONEM M ATHEMATIC AM. xj 



Sit Igitur d^ differentia secunda seriei datae , m _ i numerus terminorum inseren'» 



dorutn , turn , uti vidimus , differentia secunda in nova serie erit = —, ; jam si 



nr 



in eadem hac serie terminutn primum diSerentiarum primarum ponanius =cx, habebimue 



sequentes differentias primas : 



X 



, 'i.cP' 



etc, 



Omnes hae differentiae simul sumtae efliciunt differentiam primatn inter duos terminos 

 fieriei datae. Si differentia ilia prima vocetur d, erit 



</= «;c + (i + 2 + 3 + 4 + etc.) ~j 



ad' * 



mx— d ^ (i+2 + 3 + 4 + etcO ^ 



x = £ _ l + a + 8+4 + etc. v, £» 

 m m m* 



hinc erunt differentiae primae seriei interpolatae ; 



t _ i-{-2 + 34-4 + etc. ^ ^ ^^^^ 



</ _ i-i- 2 -{-34.4-1- etc. ^^_ ,^ 

 m m '^ %* "*" «* 



£ _ i:+2 + 3 +4+etc. w ^ . 5^ 

 m m ai'!?a /^ m^ "^ m* 



d I + 2 + 3 +4 4- etc. w ^ , 3^ 'T^«"^'- — '^ 



- ^ _ ^ «a T CT» 



etct 



B 3 5e- 



