iT P. J. UYLENBROEK 



'per quidara inveniatur valor ordinatae y, sive valor istius termini in serie. Null! au« 

 tern termini in hac aequaiione acimittendi sunt , qiu x ad potestatem ncgativam vel 

 fractionariam evectam, tamquam factorem continent; adeoque nulli hujus fonnae /*— », 



■» 

 neque huJus IxP ; quoniam priores, posito x-=zo, valorem termini y infinite magnum 

 redderent; atque posteriores tot valores eidctn y adsignarent , quot a denominr'tore / iadi- 

 canturj utrumque enira seriei naturae repugnat. Hujus autem aequationis determinandi 

 sunt incogniti /, ^, A, *, etc. quod, si ad ceteras problematis conditiones attenda« 

 mus , nulla difficultate laborat. 



. Sit Fig. I. «/3ySe curva parabolica cujuscunque ordinis ( i ). Sit origo coordinatarum 

 in «, sumantur abscissae ab^ ac, ad, ae, etc. sive, facilitatis gratia, una littera hae 

 indicentur , et. origo a etiam tanquam abscissa consideretur ; unde habebiraus abscis- 

 sas a, b, c , d, e, etc. quibus respondent ordinatae «, /3, y, S, f, etc. Jam pro 

 quacunque alia abscissa x, quaeritur valor applicatae y. Videamus quomodo hie valor 

 ex datis problematis inveniri possir. 



Si X fiat == <?, habebimus y=:x; si x=:b, y — IS, si ;i;=c, j = y et sic porro. 

 Ponamus itaque successive pro x, a ■, b, c, etc. turn valores a, /3, y, etc. pro j emer« 

 gentes, erunt expressi fiinctionibus incognitorum coefficientium /, 5, A, etc. et cogni« 

 torum o, b, r, etc. Ex his autem aequationibus, methodo expulsionis, quam vocant, 

 incogniti coefficientes k, b,f, g, functionibus cognitorum o^b^c^tl, etc. et «, 

 ^.-s y> J» etc. determinari possunt, quibus cognitis et substiiuiis in aequatione (A) 

 habebimus expressionem generalem pro ordinata y ad propositam abscissam x pertinen- 

 tem. Paucis operationem indicemus. 

 Generalis aequatio est: 



J =/+ ^* + A** f >l*3 4. etc (A) 



in qua si ponamus 



pro X valores «, 3, tf, «?, etc. 

 liabeblmus 



pro 3r.... ai,/3,y,S» etc. 



€t quidem sequeutes aequationes : 



O) Ordo cnrvae, qui semper pendet a snmtna potesMte IpsinJ » In jequatione CA), Bullam hfcet momentum 

 H «a, quae sumui dicturi. Facile enim apparebit, ratiocinationera eandera semper esse, sire pluressivepanciore» 

 termini in aeqnatione (A) ettntraat. Quo plures autem adsia(, eo fit ilemowtntio longlor « operosUr, MB 

 «ficiUor. 



