RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATIC AM. I0>? 



»=f+ga + ha<' + kai + Qtc. . . . ;J^i. *'tf'>. . (i) 



fi =/ + gb + M<' + k^ +etc (a) 



y =f+ gc + he'' + kc^ + etc. . . (3) 



i=zf-i-gd + hd'' + kdi + etc. (4) 



etc. etc. , ^. 



Eruamus iatn ex quatuor his aequationibws , quae'qustoo^incognrttls determinandis sufB« 

 ciunt, valores horum incognitoruni , expellendo successive terrainos sive factores incogni- 

 tos/,^, A, donee solus tandem k supersit, qui functione quantitatum cognitarum ex« 

 primetur. Hoc autem facile fiet, si aequatio (i) a (2)j aeq. (2) a (3); aeq. (3) 

 a (4) abstrahatur, atque illae, quae hinc oriuntur, per communem divisorem b — a^ 

 e — i, d — c, dividantur; atque dein in novas has aequationes eadem operatio toties re- 

 petatur, donee tandem * supersit. Quod si fiat,primum quidem quatuor aequationes 

 primitivae ad tres sequentes reducentur: 



f~* = ^ + * (^ + «) + k (^M «* + «=) + etc. ^. • ^ . . (5) 

 ^-_^ =g + A (c + ^) + i (c= + ^c + *a) + etc. ..... (6) 



^^ =^ + A C^+tf) + * (rf* + ^c + c») +etc (7) 



Ponamus jam brevitatis gratia ^HJ^zzo', ^""^=/\ tZl2^=p"', turn, si aequationes 

 C5}» (6) et (7) eodem mode tractemus ac superiores, obtinebimus sequentes duas: 



^^5^ = A + ^(c + * + «) + etc (8) 



~JZ:j-^ff^k(id+e-\-b')-^^c. ....... (9) 



.'" ." 



ex quibus denique, positis ^ — ^=8-', et r- =ff", eadem operatione repetita, se» 



quitur: 



It t 



-J-- ~ = * + etc. . . . . ... Cio) 



» — a 



Valore coefficiemis k invento, facile valores ceterorum coefficientium habentur, si nempe 

 ia aequationibus (8),(5),(i) successive substituamus valores coefficientium ki k ct 



C a Ai 



