RESPONSIO ATI QUAESTIONEM MATHEMATIC AM. 6f 



X autem hoc in casa successive erit = ii*, ifi, i*,, i,'i, Jif, 2; posuimus enim 

 ( vid. supra pag. 27.) semidistantiam inter duos terminos r= i. Jgitur computando in* 

 de a puncto inte'rmedio ad terminum primutn (qui hie est Long, g 7 Sept. c"* ) ha- 

 bebimus unitatem ; terminus autem interpolandus, qui,juxta ceteras formulas, intervallo 

 2= ,1 a termitio primo distabat , jam ab eodem tertnino (quoniam semidistantia est uni» 

 tas) distabit intervallo duplo majori i. e. = /i » cui unicate addita, fit » =: i?,» atquti 

 pro ceteris terminis illos valores accipit, quos meraoravimus, 

 Substitutis igitur his valoribus in aequatione general!: 



__ A + Bj 3^-^-^* y x^ — i 



ent pro 



"■A 



« = I,', , y = 164° 17' 44", 457 = Long. C 7 Sept. 1* 



X = Jit, y =: 16P 47' li", 515 =;^^^,. ... .^ ,^. afc 



* = ].«, y=: 165° 16' 38", 696 =: ;:!.L'l . .._, gk 



«=i.'5, :)^ = i 65° 46' 5",-64r:^'« Aft '^:V.V-v 4'' 



jc = a, J = 1660 •44' 59", 5 -s= *....* 6«« 



Generalis formula Mayeri (I) nulla alia est , quemadmodum demonstravimus, nisi for- 

 mula generalis Newtoni. Iguur si haec eodein modo tractetur, ac simplicior reddatur,' 

 haud alia ratione interpolation! inservir, ac formula Newtoniana. Opus, autem non est 

 hanc formulam bis eodem exemplo illustrare. 'jS .dsJaD a iruh&rfrsra ' 



Idem dictum sit de formula ( L ) , quae terminum generalem seriel exhibet , et usu z 

 formula Nrwtoniana miuime differt. 



Formulam CI. La Lande, quam etiam ex ilia Newtoni deduximus, supra jam con* 

 sideravimus. Pervenimus igitur ad illam Gardineri, quae pro diderentiis tertiis haec est: 

 ( vid. Floryn I. sup. c. ) 



tn qua « = X + — -— - * = a — ' 1 = — _- , 



- iT )'.viiqas TOUi;c ?. ?.*iuffi"ro] ' ; 



f est Humerus terminoruttjinterpolaadonitn, r autem est numerus , qui indicat ordi'*» 

 aeiQ temini interpolandi. Igitur, quoniam in exemplo proposito undecim termini sunt 



la in* 



