^4 P. J- U Y L E N B R O E K 



Long. C 7 Sept. z^ ■= 164° 47' n", 515 

 3* = 165° 16' 38", 574 

 4* = 165° 46' 5", 641 

 5" =: 166° 15' 32", 604 

 Ch = 166O ^> 59", 5 



Methodus differentialis Newtonum duxit ad interpolationis formulam sequentcm: Cvi3, 

 .sup. form. D. ) 



, = i + J A-+ ^i^ A" + '^^rZ^"'^ A'" + e.c. 



in qua k est terminus primus serici datae^ ^', A"» A'" sunt differentia prima, secun- 

 da, tertia ejusdem seriei; x autem indicat ordinem termini interpolandi. Igitur si, Ut 

 posuimus, «, sive terminus primus, sit = Long. ([ 6 Sept. ii'"= i57*54'39"> adeoque 

 .A' = 21218", A" = — 15", A'" = + 14", habebimus pro x = Wt '■ 



, = « + i^ X ax^iS + 'iXi^^ X-^S + ^^^-^^^V^ 

 r= « + 22987,17 — 0,67 — 0,19 

 r= » + 229^5,31 

 = 157° 54' 39" + 6° 23' 5", 31 

 = 164° 17' 44", 31 = Long. C 7 Sept. it. 



Similiter invenietur 



pro X = 1,1, y =z 16 f 47' II", 5 = Long. £ 7 Sept. q>» 



«=!/,, y = 165° 16' 38", 62 = s"" 



* = 1x1, y = 165° 46' 5", 6 = . . ... 4" 



X = 1%, y = 166° 15' 32", 63 = . • . . . , b^ 



x=ir^, J = 166° 44' 59", 5 =..... e^ 



Potest etiara calculus inverti, ita ut terminus ultimus, i. e. Tioc in casu Long. (^ 

 7 Sept. 12.'', consideretur tanquam terminus primus, sed turn •differentiae erunt A' = 

 — 21103", A" = — 15? A'" = — I4» et quoniam termini quaeruntur, qui proxime se- 

 quuntur, pro long. ([ 7 Sept. c"* erit hoc in casu x non =: .'j, '^ etc. sed etiam inverso 

 ordine, erit « = 'tj, {f , ,| etc. Hos igitur valores si in aequatione substituamus, et 

 termino primo assumto addaraus , valor ipsius j sive termini quaesiti juste prodibit. Ha- 

 bebimus enim : 



