RESPONSIO AB QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 63 



quarum prior est correctio differentiarutn primarum , altera correctio difFerentiarum secun- 

 darum, tertia correctio difFerentiarum tertiarum: p autem significat terminum quemvis;,. 

 d.) tf*, d^ diffcrentiam primam, secundatn , tertiam dataeseriei, m numerum partium , in 

 quas dividitur intervallum inter duos terminos datos proxime subsequentes. Habemus 

 jgitur <3?=2i247", d" ■=■'— 29", d^ = 14", /» = 12, et/i= 25, 26, 27 etc. , quuniatn 

 terminus , qui convenit 7 Sept. o"*, duo intervalla integra , singula unitati aequalia, a 6 Sept.cb 

 distat, atque terminus quaeritur, qui /, intervalli magi* adluic remotus est. His itaque 

 valoribus inaequationibus substitutis,. haberemus diiFcrentias , primara, secundaai , tertiam 

 correctas, quae additae termino prkno dato 152° o'ga", darent longituiinera lunae ad 

 tempus quaesitum. Sed eundem et accuratiorem eventum obtincbimus, si longitudinem 

 lunae ad 6 Sept. i2^» tanquam terminum prinium considcremus , adeoque difFerentias suc- 

 C€S5ivas ^ = 21218", d^ ■=. — \^'\ d'^ ■=. \^^. Praestat enini eas dilFerentias suraere, 

 quae proximae sunt intervallo, cui termini inserendi sunt. Turn vero /> erlt 13, 14^ 

 15 etCi Quibus positis, formulae nostrae sequentes dabunt valores; 



/. X - = Ci+x'i) X 21218" = 22986",i7 . 

 m 



- ^ X '-^ X £ = - .a X 'ii^' K ,ijj = =,-.. 



Hae igitur differentiae correctae, si addantur termino primo, habebirnus;. 



Long. <X 6 Sept. ia» = 157° 54' 339" 



d 

 p X - — • . . .42986", 17- 



_;,x'-^-=-^X^,=.-c, 67 



X ~3 = -f- O' 21 



= 6° cf 5", 71 



Long. C 7 Sept. i"" = 104° 17' 44", 71 

 Per simikln coaipiituiH, po8lto^=;i4, 15, 16, 17, iS invenimus ut supra; 



Long. 



