A 



HESPONSIO AD QOAES^lSN-feNf'^fKTHEMA^ICAM. jf 



. . MC«*« — rv3) COS. A ^ t.. u j."'''".v' 



Maximus itaque valor termini — ^^ — - g.^^s A » ^^^.tenus hic ftb « pendet , ent 



iM-f._ 4 °^'-— 1/1. Jam si M = 0,43429448191 etc., et A = 2° , maxiflius hie 

 • 9 sin:* A "^ ' ■'.jj 



valor fit -s= 0,00000000017928, adeoque nullius in 7'»»'» cifram moaienti; dum, ut ; 



M (a' ^u^ — u*) ( 1 4- COS. A) . . ^. . 



facile -patet , sequels terminus ; TsIuTa minoris adhuc ent mo-' 



menti. Si autem ultra 7««' cifram Logarithmos computare velimus, alia res est, et uter-.f 

 que terminus erit-adhibendus. ^jdsjsiq 



Haec quidem de theoria interpolationis sufficiant. Exemplis earn illustcare jam alterj^ 

 loco aggrediemur. ^e ^yj, , *,jjjjj~ 



isrno'i L'?.;i triao enu 11^ nirituu-gl DnsB 



■■■■ fStsdi:. 

 THEORIA INTERPOLATIONIS EXEMPLXS ILLUSTRATA. 



E., 



rxpositam Interpolationis theoriam hbc captte ^emplis illustrare ccinabimur. Qua 

 in re ita procedemus, ut uno feodemque exemplo, turn applicationera variarum formu* 

 •larum, quas in praecedenti capite inveninius, ostendamus, turn vero etiam insignem in 

 re Astronomica et Physica ipsius Interpolationis usum. Quod ut rite fiat sequentia in 

 antecessum monere velimus. 



Quidquid in superiori capite de diversis interpolationis forraulis demonstravimus, id 

 stricto sensu , eatenus tantum valet, quatenus series iiiterpolandae sunt series Arithme- 

 licae, quarum differentiae ultimae sunt inter se aequales, vel, ut vulgo dicitur, con- 

 stantes, ita ut differentiae differentiarum constantium omnes sint r=o. Hoc modo rem 

 in praecedentibus consideraviuius , atque ex lege , secundum quam singuli termini seriei 

 datae a termino priaio dato, et terminis primis differentiarum pendent, formulas de- 

 duximus, quarum ope quivis alii termini inter datos inseri possunt. At vero quamvis 

 in illo tantunimodo casu, quo ultimae differentiae aequales sunt, interpolatio exactis- 

 fiime procedat , facile tainen intelligitur, earn in seriebus, quarum differentiae ultiipae 



H ad- 



