5f> P. J. U Y L E N B R E K 



Probare adhuc nobis liceat, queraadmodum pro logarithmis fecimus, in tabuh's gonirt. 

 metricis construendis , suiHcere, si differentias secundas adhibeamus, neqiie differemiis 

 tertiis opus esse, si nempe ad ic"" vel i2*"» cifram accurate logarithmos linearutn go« 

 niometrlcaruni invenire velimus. Hunc in finem methodum , quam Doct. MolN 

 weide 1. 1. ad Logarithmos adhibuit, nos h. 1, ad tabulas goniometricas applica,* 

 bimus. 



Sint jgitur tres arcus dati in progressione Arithmetica: A — « , A, A-{-«. Sits 



Log. sin. A — Log. sin. (A — «) = « 

 Log. sin. (A — «) — Log. sin. a = j3 



^uaeritur Log. sin, ( A + «) — Log. sin. A, ubi « est > o et < i functione « et $^ 



Tlieorema Taylorianum dat (vid. Euler Insttt. calc. diff. II. S 59') 



__-,p«.cos.A . a^ , «^. cos.A , rt^Ci+cos. A) . T , ^ 



(2; 



- rfl. cos.A <j^ , a^ .cos. A a*, ( i +cos. A" ) , -n 



^-^["^^^ETA nE?A+ 3sin.^A +' 6sm.4A ' +"*=•] 



Log. sin. CA+«)— Log.sin.A=M -: — r— ■ . ^.M r-^-. Ac,n4A •fete.]. (3) 



° Lsin. A. 2sm."A 3 sin.* A osin.^A J ^^-f 



Jam , quoniam Log. sin. ( A + « ) exprimendus est functione « et /3 , et quia demon- 

 strandum nobis proposuimus hoc accurate fieri posse ope differentiarum secundarum, 

 generatim poni poterit: 



Log. sin. (A + «) — Log. sin. A = (A« + B/3) u 4- (C« + D/3) u* 



+ ^ 3S'n.3A +^ 6liHXA ^^^ 



io qua acquatione cocfficientes A, B, C, D, E, F, sunt determinandi, et quidem sc^ 

 <auenti mode. Ponamus in acq. (4)pro « et ^ suos valores »upra indicates, tunc erit: 



Log; 



